Выпишите коэффициенты квадратного уравнения а)6x²-3=0 б)3x²=0,в)17x²-3x+3=0 Решите уравнение: а)16x²-32=0 б)15x²=0 в)5x²+5=0 г)x²+13=0 д)x²(1-x²)(17x²-34)=0 е)x²-6x=0

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом. ### Часть 1: Определение коэффициентов квадратного уравнения Квадратное уравнение имеет стандартную форму: \[ ax^2 + bx + c = 0 \] где: - \( a \) — коэффициент при \( x^2 \) - \( b \) — коэффициент при \( x \) - \( c \) — свободный член Давайте выполним задание для каждой из указанных функций. #### а) \( 6x^2 - 3 = 0 \) - \( a = 6 \) - \( b = 0 \) (так как нет члена с \( x \)) - \( c = -3 \) #### б) \( 3x^2 = 0 \) - \( a = 3 \) - \( b = 0 \) - \( c = 0 \) #### в) \( 17x^2 - 3x + 3 = 0 \) - \( a = 17 \) - \( b = -3 \) - \( c = 3 \) ### Часть 2: Решение уравнений Теперь давайте решим указанные уравнения. #### а) \( 16x^2 - 32 = 0 \) 1. Переносим \( -32 \) на правую сторону: \[ 16x^2 = 32 \] 2. Делим обе стороны на \( 16 \): \[ x^2 = 2 \] 3. Находим корни, извлекая квадратный корень: \[ x = \pm\sqrt{2} \] #### б) \( 15x^2 = 0 \) 1. Делим обе стороны на \( 15 \): \[ x^2 = 0 \] 2. Корень: \[ x = 0 \] #### в) \( 5x^2 + 5 = 0 \) 1. Переносим \( 5 \) на правую сторону: \[ 5x^2 = -5 \] 2. Делим на \( 5 \): \[ x^2 = -1 \] 3. Корни: \[ x = \pm i \] (где \( i \) — мнимая единица) #### г) \( x^2 + 13 = 0 \) 1. Переносим \( 13 \) на правую сторону: \[ x^2 = -13 \] 2. Корни: \[ x = \pm i\sqrt{13} \] #### д) \( x^2(1 - x^2)(17x^2 - 34) = 0 \) Решаем каждый множитель по отдельности: 1. \( x^2 = 0 \) → \( x = 0 \) 2. \( 1 - x^2 = 0 \) → \( x^2 = 1 \) → \( x = \pm 1 \) 3. \( 17x^2 - 34 = 0 \) → \( 17x^2 = 34 \) → \( x^2 = 2 \) → \( x = \pm\sqrt{2} \) Итак, итоговые решения: - \( x = 0 \) - \( x = 1 \) - \( x = -1 \) - \( x = \sqrt{2} \) - \( x = -\sqrt{2} \) #### е) \( x^2 - 6x = 0 \) 1. Вынесем \( x \) за скобки: \[ x(x - 6) = 0 \] 2. Корни: \[ x = 0 \quad \text{или} \quad x = 6 \] ### Итоговые результаты: 1. Для квадратных уравнений: - а) \( a = 6, b = 0, c = -3 \) - б) \( a = 3, b = 0, c = 0 \) - в) \( a = 17, b = -3, c = 3 \) 2. Решения уравнений: - а) \( x = \pm\sqrt{2} \) - б) \( x = 0 \) - в) \( x = \pm i \) - г) \( x = \pm i\sqrt{13} \) - д) \( x = 0, 1, -1, \sqrt{2}, -\sqrt{2} \) - е) \( x = 0, 6 \) Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!