Найдите площади и периметр фигуры

Чтобы найти площади и периметры представленных фигур, разберем каждую из них.

Фигура а):

Фигура состоит из прямоугольников. Разделим фигуру на два прямоугольника:

1. Верхний прямоугольник: размеры 3 см x 4 см.
2. Нижний прямоугольник: размеры 3 см x 2 см.

Площадь фигуры а):

1. Верхний прямоугольник: \[ 3 \, \text{см} \times 4 \, \text{см} = 12 \, \text{см}^2 \]

2. Нижний прямоугольник: \[ 3 \, \text{см} \times 2 \, \text{см} = 6 \, \text{см}^2 \]

Сумма площадей: \[ 12 \, \text{см}^2 + 6 \, \text{см}^2 = 18 \, \text{см}^2 \]

Периметр фигуры а):

Периметр — это сумма всех внешних сторон фигуры. Из сторон 7 см учтём только те, которые не являются внутренними:

• 7 см (слева)
• 3 см выше и ниже
• 4 см (вверху)
• 2 см (справа)

Сложим: \[ 7 \, \text{см} + 3 \, \text{см} + 4 \, \text{см} + 2 \, \text{см} + 2 \, \text{см} (нижняя часть) + 3 \, \text{см} (правая часть) = 21 \, \text{см} \]

Фигура б):

Это прямоугольник с вырезанным прямоугольником внутри.

Площадь фигуры б):

1. Большой прямоугольник: размеры 9 м x 3 м. \[ 9 \, \text{м} \times 3 \, \text{м} = 27 \, \text{м}^2 \]

2. Вырезанный прямоугольник: размеры 4 м x 1 м. \[ 4 \, \text{м} \times 1 \, \text{м} = 4 \, \text{м}^2 \]

Площадь закрашенной части: \[ 27 \, \text{м}^2 - 4 \, \text{м}^2 = 23 \, \text{м}^2 \]

Периметр фигуры б):

Периметр этой фигуры — это сумма длин всех внешних сторон большого прямоугольника, поскольку маленький прямоугольник не влияет на внешние стороны большего:

Периметр большого прямоугольника: \[ 2 \times (9 \, \text{м} + 3 \, \text{м}) = 2 \times 12 \, \text{м} = 24 \, \text{м} \]

Итак, площади и периметры фигур:

• Фигура а: Площадь = \(18 \, \text{см}^2\), Периметр = \(21 \, \text{см}\)
• Фигура б: Площадь = \(23 \, \text{м}^2\), Периметр = \(24 \, \text{м}\)