Александр учится в Университете и в среднем совершает 55 поездок в метро в месяц. Для оплаты поездок можно приобрести различные карточки. Стоимость одной поездки для разных видов карточек различна. По истечению месяца Александр уедет из города и неиспользованные карточки обнулятся. Во сколько рублей обойдется самый дешевый вариант Тип проездного: 1) молодежный 2) льготный 3)стандартный 4) разовый Количество поездок : 1) не ограничено 2)30 3)50 4)1 стоимость: 1)2000 2)900 3)1500 4)40 доп.условия: 1) студентам скидка 20% 2) студентам скидка 15% 3) нет 4) нет

Чтобы определить самый дешевый вариант оплаты проездов для Александра, начнем с анализа всех предложенных карточек и расчетов, учитывающих скидки для студентов. ### Данные задачи: - **Количество поездок в месяц:** 55 - **Типы проездных и их стоимость:** 1. Молодежный: **2000 рублей** (не ограничено, 20% скидка для студентов) 2. Льготный: **900 рублей** (30 поездок, 15% скидка для студентов) 3. Стандартный: **1500 рублей** (50 поездок, без скидки) 4. Разовый: **40 рублей** (1 поездка, без скидки) ### Шаг 1: Рассчитаем стоимость каждой карточки с учетом скидок 1. **Молодежный:** - Цена: 2000 рублей - Скидка: 20% - Итоговая стоимость: \( 2000 - 0.2 \times 2000 = 2000 - 400 = 1600 \) рублей 2. **Льготный:** - Цена: 900 рублей - Максимальное количество поездок: 30 - Поскольку 55 поездок, необходимы 2 карточки: - Первая карточка на 30 поездок: 900 рублей - Вторая карточка на 30 поездок, но для 25 оставшихся поездок необходимо отдельная карточка на 30 поездок (так как не полная): 900 рублей - Суммарная стоимость для 2 карточек со скидкой: \( 900 - 0.15 \times 900 = 900 - 135 = 765 \) - Общее: \( 765 \times 2 = 1530 \) рублей 3. **Стандартный:** - Цена: 1500 рублей - Максимальное количество поездок: 50 - Поэтому нужна одна карточка на 50 поездок и ещё одна разовая карточка на 5 поездок: - Итог: 1500 рублей + \( 40 \times 5 = 200 \) рублей - Общая стоимость: \( 1500 + 200 = 1700 \) рублей 4. **Разовый:** - 55 разовых поездок. - Суммарная стоимость: \( 40 \times 55 = 2200 \) рублей ### Шаг 2: Сравним стоимости Теперь у нас есть следующие итоги для каждой карточки: 1. Молодежный: **1600 рублей** 2. Льготный: **1530 рублей** 3. Стандартный: **1700 рублей** 4. Разовый: **2200 рублей** ### Шаг 3: Определение самого дешевого варианта На основе расчетов: - Самый дешевый вариант для Александра — это **льготный проездной**, который обойдется ему в **1530 рублей**. ### Вывод Таким образом, самый дешевый вариант для Александра по оплате проездов в метро составляет **1530 рублей** за льготный проездной, который требует две карточки для покрытия всех необходимых поездок.