Решим каждую задачу по очереди, подробно объясняя каждый шаг.
6. При делении 215 на 19 в остатке получилось 6. Найдите неполное частное.
Неполное частное обозначает количество полных делений. Для нахождения неполного частного нам нужно использовать формулу:
[
\text{Делимое} = \text{Делитель} \times \text{Неполное частное} + \text{Остаток}
]
В нашем случае делимое – это 215, делитель – это 19, а остаток – это 6. Подставляем известные значения в формулу:
[
215 = 19 \times \text{(Неполное частное)} + 6
]
Теперь вычтем 6 из 215:
[
215 - 6 = 209
]
Теперь нам нужно найти, сколько раз 19 помещается в 209:
[
\text{Неполное частное} = \frac{209}{19} = 11
]
Ответ: D) 11.
7. Найдите значение выражения: (2³ - 2²) × (4² - 15).
Сначала решим каждую часть выражения отдельно:
Вычисляем (2^3) и (2^2):
[
2^3 = 8, \quad 2^2 = 4
]
Тогда:
[
2^3 - 2^2 = 8 - 4 = 4
]
Вычисляем (4^2):
[
4^2 = 16
]
Теперь подставляем это значение:
[
4^2 - 15 = 16 - 15 = 1
]
Теперь умножаем оба результата:
[
4 \times 1 = 4
]
Ответ: D) 4.
8. Ширина прямоугольника 7 см, длина на 3 см больше. Найдите его периметр.
Сначала найдем длину:
[
\text{Длина} = \text{Ширина} + 3 = 7 + 3 = 10 \text{ см}
]
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:
[
P = 2 \times (\text{Длина} + \text{Ширина}) = 2 \times (10 + 7) = 2 \times 17 = 34 \text{ см}
]
Ответ: C) 34 см.
9. Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 25 cm и 16 cm.
Сначала вычислим площадь прямоугольника:
[
S_{\text{прямоугольника}} = \text{Длина} \times \text{Ширина} = 25 \times 16 = 400 \text{ см}^2
]
Площадь квадрата вычисляется по формуле:
[
S_{\text{квадрата}} = a^2
]
где (a) - сторона квадрата. Нам нужно найти (a):
[
a^2 = 400 \implies a = \sqrt{400} = 20 \text{ см}
]
Однако в вашем списке ответов я не вижу 20 см. Возможно, я ошибся в расчетах. Давайте пересчитаем правильные квадратные стороны:
Поскольку вы указали 25 см и 16 см, это 400 см², а сторона квадрата:
[
\text{Сторона квадрата} = \sqrt{400} = 20 см.
]
Убедитесь, что в ответах не было опечаток. Правильный ответ: 20 см.
10. Решите уравнение: 94 - 2x = 14.
Сначала перенесем 94 на правую сторону:
[
-2x = 14 - 94 \implies -2x = -80
]
Теперь поделим обе стороны на -2:
[
x = \frac{-80}{-2} = 40
]
Ответ: C) 40.
11. Найдите значение числового выражения: 15 - 9:3 + 4×3.
Сначала следуем порядку операций (Действия в скобках, деление и умножение, потом сложение и вычитание):
Сначала делим:
[
9:3 = 3
]
Умножаем:
[
4 \times 3 = 12
]
Теперь подставляем значения обратно в выражение:
[
15 - 3 + 12
]
- Выполняем операции слева направо:
[
15 - 3 = 12
]
[
12 + 12 = 24
]
Ответ: A) 24.
Если у вас есть дополнительные вопросы или задачки, не стесняйтесь спрашивать!
