Запиши все трёхзначные числа в записи которых используются только числа4,7 и 0(цифры не могут повторятся)

Чтобы найти все трёхзначные числа, в записи которых используются только цифры 4, 7 и 0, причем цифры не могут повторяться, следует учитывать следующие условия: 1. **Трёхзначное число:** Первой цифрой трёхзначного числа не может быть 0. Это значит, что первой цифрой может быть только 4 или 7. 2. **Запрет на повторение цифр:** Каждая цифра может встречаться только один раз в числе. Теперь давайте подробно разберем возможные варианты. ### Шаг 1: Определение первой цифры Первая цифра может быть: - 4 - 7 ### Шаг 2: Определение второй цифры Второй цифрой может быть любая из оставшихся двух цифр (включая 0). ### Шаг 3: Определение третьей цифры Третья цифра может быть любая из оставшихся цифр после выбора первой и второй. Теперь рассмотрим каждую из возможных первых цифр. #### Вариант 1: Первая цифра 4 - Если первая цифра 4, тогда у нас остаются цифры 0 и 7 для выбора второй и третьей цифры. 1. **Вторая цифра 0:** - Третья цифра может быть 7. - Получаем число: 407. 2. **Вторая цифра 7:** - Третья цифра может быть 0. - Получаем число: 470. Таким образом, для первой цифры 4 получаем: **407, 470**. #### Вариант 2: Первая цифра 7 - Если первая цифра 7, тогда у нас остаются цифры 0 и 4 для выбора второй и третьей цифры. 1. **Вторая цифра 0:** - Третья цифра может быть 4. - Получаем число: 704. 2. **Вторая цифра 4:** - Третья цифра может быть 0. - Получаем число: 740. Таким образом, для первой цифры 7 получаем: **704, 740**. ### Итог Теперь соберем все трёхзначные числа: - 407 - 470 - 704 - 740 Это все трёхзначные числа, которые можно составить из цифр 4, 7 и 0 без повторения цифр.