запиши все трёхзначные числа в записи которых используются только числа4,7 и 0(цифры не могут повторятся)

Чтобы найти все трёхзначные числа, в записи которых используются только цифры 4, 7 и 0, причем цифры не могут повторяться, следует учитывать следующие условия:

1. Трёхзначное число: Первой цифрой трёхзначного числа не может быть 0. Это значит, что первой цифрой может быть только 4 или 7.
2. Запрет на повторение цифр: Каждая цифра может встречаться только один раз в числе.

Теперь давайте подробно разберем возможные варианты.

Шаг 1: Определение первой цифры

Первая цифра может быть:

• 4
• 7

Шаг 2: Определение второй цифры

Второй цифрой может быть любая из оставшихся двух цифр (включая 0).

Шаг 3: Определение третьей цифры

Третья цифра может быть любая из оставшихся цифр после выбора первой и второй.

Теперь рассмотрим каждую из возможных первых цифр.

Вариант 1: Первая цифра 4

• Если первая цифра 4, тогда у нас остаются цифры 0 и 7 для выбора второй и третьей цифры.

1. Вторая цифра 0:

   • Третья цифра может быть 7.
   • Получаем число: 407.

2. Вторая цифра 7:

   • Третья цифра может быть 0.
   • Получаем число: 470.

Таким образом, для первой цифры 4 получаем: 407, 470.

Вариант 2: Первая цифра 7

• Если первая цифра 7, тогда у нас остаются цифры 0 и 4 для выбора второй и третьей цифры.

1. Вторая цифра 0:

   • Третья цифра может быть 4.
   • Получаем число: 704.

2. Вторая цифра 4:

   • Третья цифра может быть 0.
   • Получаем число: 740.

Таким образом, для первой цифры 7 получаем: 704, 740.

Итог

Теперь соберем все трёхзначные числа:

• 407
• 470
• 704
• 740

Это все трёхзначные числа, которые можно составить из цифр 4, 7 и 0 без повторения цифр.