Решить вис 9 класс

Давайте разберём каждую из задач по теории вероятностей, представленную на изображении. ### Задача 1 На экзамене из 5 вопросов Сергей не выучил 3 из них. Найдём вероятность того, что ему попадётся выученный билет. **Решение:** 1. Всего вопросов: 5 2. Выученных вопросов: \(5 - 3 = 2\) Вероятность того, что попадётся выученный вопрос, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов: \[ P = \frac{\text{Количество выученных вопросов}}{\text{Общее количество вопросов}} = \frac{2}{5} \] ### Задача 2 Коля выбирает трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 5. **Решение:** 1. Трёхзначные числа начинаются с 100 и заканчиваются на 999. 2. В трёхзначных числах диапазон — от 100 до 999. 3. Число делится на 5, если оканчивается на 0 или 5. Минимальное трёхзначное число, делящееся на 5 — 100, максимальное — 995. Это арифметическая прогрессия с шагом 5: \[ a_n = 100 + (n-1) \times 5 \leq 995 \] Решим уравнение: \[ 5n - 5 = 995 - 100 \Rightarrow n = \frac{900}{5} + 1 = 180 + 1 = 181 \] Итого, 181 число делится на 5. Теперь, вероятность: \[ P = \frac{181}{900} \] ### Задача 3 В ячейке кассовой банки 14 монет номиналом 5 руб, 6 монет номиналом 2 руб. Найдите вероятность того, что случайно выбранная монета окажется достоинством 2 рубля. **Решение:** 1. Всего монет: \(14 + 6 = 20\) 2. Монет номиналом 2 рубля: 6 Вероятность: \[ P = \frac{6}{20} = \frac{3}{10} \] ### Задача 4 3 аккумулятора из 96 поступивших в продажу имеют дефект. Найти вероятность того, что случайно выбранный аккумулятор не будет дефектным. **Решение:** 1. Всего аккумуляторов: 96 2. Дефектных аккумуляторов: 3 3. Нормальных аккумуляторов: \(96 - 3 = 93\) Вероятность: \[ P = \frac{93}{96} \] ### Задача 5 Среди 50 человек 30 курят. Найдите вероятность того, что наугад выбранный человек не курит. **Решение:** 1. Общее количество людей: 50 2. Курящих: 30 3. Некурящих: \(50 - 30 = 20\) Вероятность: \[ P = \frac{20}{50} = \frac{2}{5} \] ### Задача 6 Вопрос о покупателе и красках. Известно, что выбрал один из 3 цветов и вероятность того, что покупает краску, если ручка плохая или хорошая. Ответ может зависеть от детализации условных вероятностей при выборе каждого из вариантов. Но без дополнительных данных это объяснение невозможно дать. Для решения такой задачи нужно определить вероятности, используя условия о плохой и хорошей покупке, которые не указаны на изображении. Используя данный материал, можно рассматривать задачи с рассмотренными алгоритмами и методами вероятности.