Длина прямоугольника в 9 раз больше его ширины. Запишите формулу для нахождения площади такого прямоугольника, обозначив его ширину за b см. Найдите значение площади при b=3см

Чтобы понять задачу, давайте сначала разберемся с определениями и формулами, которые нам понадобятся.

Шаг 1: Обозначения

• Обозначим ширину прямоугольника как \( b \) см.
• Поскольку длина прямоугольника в 9 раз больше его ширины, длину можно выразить как: \[ l = 9b \] где \( l \) — длина прямоугольника.

Шаг 2: Формула для нахождения площади

Площадь прямоугольника (\( S \)) вычисляется по формуле: \[ S = l \times b \]

Шаг 3: Подставляем выражение для длины

Теперь подставим выражение для длины в формулу площади: \[ S = (9b) \times b \] \[ S = 9b^2 \]

Таким образом, формула для нахождения площади прямоугольника через его ширину \( b \) см будет: \[ S = 9b^2 \]

Шаг 4: Найдем значение площади при \( b = 3 \) см

Теперь, когда у нас есть формула, подставим значение \( b = 3 \) см: \[ S = 9(3^2) \] \[ S = 9 \times 9 \] \[ S = 81 \text{ см}^2 \]

Ответ

Площадь прямоугольника при ширине \( b = 3 \) см равна \( 81 \text{ см}^2 \).

Таким образом, мы записали формулу для нахождения площади прямоугольника и нашли ее значение при заданной ширине.