Длина прямоугольника в 9 раз больше его ширины. Запишите формулу для нахождения площади такого прямоугольника, обозначив его ширину за b см. Найдите значение площади при b=3см

Чтобы понять задачу, давайте сначала разберемся с определениями и формулами, которые нам понадобятся. ### Шаг 1: Обозначения - Обозначим ширину прямоугольника как \( b \) см. - Поскольку длина прямоугольника в 9 раз больше его ширины, длину можно выразить как: \[ l = 9b \] где \( l \) — длина прямоугольника. ### Шаг 2: Формула для нахождения площади Площадь прямоугольника (\( S \)) вычисляется по формуле: \[ S = l \times b \] ### Шаг 3: Подставляем выражение для длины Теперь подставим выражение для длины в формулу площади: \[ S = (9b) \times b \] \[ S = 9b^2 \] Таким образом, формула для нахождения площади прямоугольника через его ширину \( b \) см будет: \[ S = 9b^2 \] ### Шаг 4: Найдем значение площади при \( b = 3 \) см Теперь, когда у нас есть формула, подставим значение \( b = 3 \) см: \[ S = 9(3^2) \] \[ S = 9 \times 9 \] \[ S = 81 \text{ см}^2 \] ### Ответ Площадь прямоугольника при ширине \( b = 3 \) см равна \( 81 \text{ см}^2 \). Таким образом, мы записали формулу для нахождения площади прямоугольника и нашли ее значение при заданной ширине.