На приготовление борща в школьной столовой использовали свеклу, 4 5/8кг картофеля и 1 7/8кг овощной зажарки. Сколько кг свеклы взяли,если общая масса овощей составляет 8 2/8кг?
Для решения задачи определим, сколько килограммов свеклы использовали для приготовления борща.
Дано:
- Масса картофеля: \(4 \frac{5}{8}\) кг
- Масса овощной зажарки: \(1 \frac{7}{8}\) кг
- Общая масса овощей: \(8 \frac{2}{8}\) кг
Обозначим массу свеклы как \(x\). Тогда согласно условию задачи, мы можем записать уравнение:
\[ x + 4 \frac{5}{8} + 1 \frac{7}{8} = 8 \frac{2}{8} \]
Теперь сначала преобразуем каждую дробь в неправильную.
Конвертируем дроби:
- \(4 \frac{5}{8} = \frac{4 \times 8 + 5}{8} = \frac{32 + 5}{8} = \frac{37}{8}\)
- \(1 \frac{7}{8} = \frac{1 \times 8 + 7}{8} = \frac{8 + 7}{8} = \frac{15}{8}\)
- \(8 \frac{2}{8} = \frac{8 \times 8 + 2}{8} = \frac{64 + 2}{8} = \frac{66}{8}\)
Подставим значения в уравнение: \[ x + \frac{37}{8} + \frac{15}{8} = \frac{66}{8} \]
Теперь объединяем дроби слева:
\[ x + \frac{37 + 15}{8} = \frac{66}{8} \]
Считаем сумму дробей:
\[ x + \frac{52}{8} = \frac{66}{8} \]
- Теперь изолируем \(x\): \[ x = \frac{66}{8} - \frac{52}{8} \]
Сначала вычтем дроби:
\[ x = \frac{66 - 52}{8} = \frac{14}{8} \]
И упрощаем дробь:
\[ x = \frac{14 \div 2}{8 \div 2} = \frac{7}{4} \]
- Переведем неправильную дробь в смешанное число: \[ \frac{7}{4} = 1 \frac{3}{4} \]
Таким образом, масса свеклы, используемая для приготовления борща, составляет 1.75 кг (или \(1 \frac{3}{4}\) кг).
Ответ: Свеклы взяли \(1 \frac{3}{4}\) кг или \(1.75\) кг.
