На приготовление борща в школьной столовой использовали свеклу, 4 5/8кг картофеля и 1 7/8кг овощной зажарки. Сколько кг свеклы взяли,если общая масса овощей составляет 8 2/8кг?

Для решения задачи определим, сколько килограммов свеклы использовали для приготовления борща. Дано: - Масса картофеля: \(4 \frac{5}{8}\) кг - Масса овощной зажарки: \(1 \frac{7}{8}\) кг - Общая масса овощей: \(8 \frac{2}{8}\) кг Обозначим массу свеклы как \(x\). Тогда согласно условию задачи, мы можем записать уравнение: \[ x + 4 \frac{5}{8} + 1 \frac{7}{8} = 8 \frac{2}{8} \] Теперь сначала преобразуем каждую дробь в неправильную. 1. **Конвертируем дроби:** - \(4 \frac{5}{8} = \frac{4 \times 8 + 5}{8} = \frac{32 + 5}{8} = \frac{37}{8}\) - \(1 \frac{7}{8} = \frac{1 \times 8 + 7}{8} = \frac{8 + 7}{8} = \frac{15}{8}\) - \(8 \frac{2}{8} = \frac{8 \times 8 + 2}{8} = \frac{64 + 2}{8} = \frac{66}{8}\) 2. **Подставим значения в уравнение:** \[ x + \frac{37}{8} + \frac{15}{8} = \frac{66}{8} \] Теперь объединяем дроби слева: \[ x + \frac{37 + 15}{8} = \frac{66}{8} \] Считаем сумму дробей: \[ x + \frac{52}{8} = \frac{66}{8} \] 3. **Теперь изолируем \(x\):** \[ x = \frac{66}{8} - \frac{52}{8} \] Сначала вычтем дроби: \[ x = \frac{66 - 52}{8} = \frac{14}{8} \] И упрощаем дробь: \[ x = \frac{14 \div 2}{8 \div 2} = \frac{7}{4} \] 4. **Переведем неправильную дробь в смешанное число:** \[ \frac{7}{4} = 1 \frac{3}{4} \] Таким образом, масса свеклы, используемая для приготовления борща, составляет **1.75 кг** (или \(1 \frac{3}{4}\) кг). **Ответ:** Свеклы взяли \(1 \frac{3}{4}\) кг или \(1.75\) кг.