Для решения задачи, давайте рассмотрим необходимые физические понятия и формулы.
Шаг 1: Определение сопротивления проводника.
Сопротивление ( R ) проводника можно рассчитать по формуле:
[
R = \frac{\rho \cdot L}{S}
]
где:
- ( R ) — сопротивление в омах (Ω),
- ( \rho ) — удельное сопротивление материала (нихрома), которое приблизительно равно ( 1.0 \times 10^{-6} ) Ω·m,
- ( L ) — длина проводника в метрах (200 м),
- ( S ) — площадь сечения в квадратных метрах.
Площадь сечения ( S ) можно перевести из миллиметров квадратных в метры квадратные:
[
0.5 , \text{мм}^2 = 0.5 \times 10^{-6} , \text{м}^2 = 5 \times 10^{-7} , \text{м}^2
]
Теперь подставим известные значения в формулу для сопротивления:
[
R = \frac{1.0 \times 10^{-6} \cdot 200}{5 \times 10^{-7}} = \frac{2.0 \times 10^{-4}}{5 \times 10^{-7}} = 400 , \text{Ω}
]
Шаг 2: Определение напряжения.
Теперь, зная сопротивление проводника, можно рассчитать напряжение ( U ) с помощью закона Ома:
[
U = I \cdot R
]
где:
- ( I ) — сила тока в амперах (5 А).
Подставим значения:
[
U = 5 \cdot 400 = 2000 , \text{В}
]
Итак, окончательный ответ:
Напряжение на нихромовом проводнике длиной 200 метров и сечением 0,5 мм² при силе тока 5 А составляет 2000 В.
