(4+5y)³

Хорошо, давай решим задачу \((4 + 5y)^3\) с подробным объяснением шаг за шагом. ### Шаг 1: Понимание задачи Мы должны найти куб суммы \(4\) и \(5y\), то есть мы ищем \((4 + 5y) \cdot (4 + 5y) \cdot (4 + 5y)\). ### Шаг 2: Использование формулы бинома Для раскладки выражения \((a + b)^3\) можно использовать следующую формулу: \[ (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 \] Где: - \(a = 4\) - \(b = 5y\) ### Шаг 3: Подставление значений Теперь подставим наши значения в формулу: 1. \(a^3 = 4^3 = 64\) 2. \(3a^2b = 3 \cdot 4^2 \cdot 5y = 3 \cdot 16 \cdot 5y = 240y\) 3. \(3ab^2 = 3 \cdot 4 \cdot (5y)^2 = 3 \cdot 4 \cdot 25y^2 = 300y^2\) 4. \(b^3 = (5y)^3 = 125y^3\) ### Шаг 4: Сложение всех частей Теперь складываем все найденные части: \[ (4 + 5y)^3 = 64 + 240y + 300y^2 + 125y^3 \] ### Итог Таким образом, ответ на задачу \((4 + 5y)^3\) — это: \[ 64 + 240y + 300y^2 + 125y^3 \] Если у тебя остались вопросы или требуется помощь в другой задаче, не стесняйся обращаться!