Давайте разберёмся с раздельным и слитным написанием слов на примере ваших словосочетаний.
(На)конец — это слово пишется слитно, так как "наконец" является наречием и обозначает "в конце", "на данный момент".
- Пример предложения: «Я наконец закончил свою работу.»
(В)верх — это также слово пишется слитно, так как "вверх" указывает направление и является наречием.
- Пример предложения: «Солнце поднялось высоко в небо, и дни стали теплым, светлым и ясными вверх.»
(В)дали — пишется слитно, так как это наречие указывает на удалённость.
- Пример предложения: «На горизонте в дали виднелись горы.»
(На)встречу — это словосочетание пишется слитно, так как "навстречу" обозначает движение к кому-то или чему-то.
- Пример предложения: «Я пошёл навстречу своему другу, который возвращался с работы.»
Теперь давайте составим одно общее предложение, используя все эти слова:
«Я наконец встретил своего друга на пути вверх, и, глядя вдали, увидел красивые горы.»
В этом предложении слова «наконец», «вверх», «дали» и «навстречу» используются правильно в контексте и они пишутся слитно.