(-2/15)+(-5/7)

Чтобы решить задачу \((-2/15) + (-5/7)\), давайте разберёмся по шагам, как складывать дроби.

Шаг 1: Найти общий знаменатель

Первым делом нужно найти общий знаменатель для дробей \(-2/15\) и \(-5/7\).

• Знаменатель первой дроби: 15.
• Знаменатель второй дроби: 7.

Теперь находим наименьшее общее кратное (НОК) чисел 15 и 7. Для этого можно перемножить оба знаменателя, так как они не имеют общих делителей:

\[ \text{НОК}(15, 7) = 15 \times 7 = 105 \]

Шаг 2: Привести дроби к общему знаменателю

Теперь, когда мы знаем общий знаменатель (105), нам нужно привести каждую дробь к этому знаменателю.

Приводим первую дробь:

\[ \frac{-2}{15} \] Для этого умножим числитель и знаменатель на 7:

\[ \frac{-2 \times 7}{15 \times 7} = \frac{-14}{105} \]

Приводим вторую дробь:

\[ \frac{-5}{7} \] Для этого умножим числитель и знаменатель на 15:

\[ \frac{-5 \times 15}{7 \times 15} = \frac{-75}{105} \]

Шаг 3: Складываем дроби

Теперь, когда обе дроби имеют одинаковый знаменатель, можем складывать их:

\[ \frac{-14}{105} + \frac{-75}{105} = \frac{-14 - 75}{105} = \frac{-89}{105} \]

Шаг 4: Проверка и упрощение (если возможно)

Данная дробь \(\frac{-89}{105}\) уже является несократимой, поскольку 89 — простое число и не делится на 105.

Итог

Ответ на задачу \((-2/15) + (-5/7)\) равен:

\[ \frac{-89}{105} \]

Таким образом, мы выполнили все шаги: нашли общий знаменатель, привели дроби к этому знаменателю и сложили их.