(-1 2/9)+(-0,4)

Давайте решим задачу с помощью пошагового объяснения.

Задача

Нам нужно сложить два отрицательных числа: \(-1 \frac{2}{9}\) и \(-0.4\).

Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь

Сначала преобразуем \(-1 \frac{2}{9}\) в неправильную дробь.

Для этого:

1. Умножим целую часть на знаменатель дроби: \(1 \times 9 = 9\).
2. Прибавим числитель дроби: \(9 + 2 = 11\).
3. Теперь у нас получится неправильная дробь: \[ -1 \frac{2}{9} = -\frac{11}{9} \]

Шаг 2: Преобразуем десятичное число в дробь

Теперь преобразуем \(-0.4\) в дробь. Мы знаем, что \(-0.4\) можно записать как \(-\frac{4}{10}\). Упрощаем дробь: \[ -\frac{4}{10} = -\frac{2}{5} \]

Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю

Теперь у нас есть две дроби: \(-\frac{11}{9}\) и \(-\frac{2}{5}\). Чтобы их сложить, нужно привести их к общему знаменателю.

Знаменатель 9 и знаменатель 5. Общий знаменатель можно найти, перемножив оба: \(9 \times 5 = 45\).

Теперь приведем каждую дробь к этому общему знаменателю:

1. Для \(-\frac{11}{9}\): \[ -\frac{11}{9} = -\frac{11 \times 5}{9 \times 5} = -\frac{55}{45} \]
2. Для \(-\frac{2}{5}\): \[ -\frac{2}{5} = -\frac{2 \times 9}{5 \times 9} = -\frac{18}{45} \]

Шаг 4: Складываем дроби

Теперь у нас есть: \[ -\frac{55}{45} + -\frac{18}{45} = -\frac{55 + 18}{45} = -\frac{73}{45} \]

Шаг 5: Записываем ответ

Итак, ответ на задачу: \[ (-1 \frac{2}{9}) + (-0.4) = -\frac{73}{45} \]

Шаг 6: Преобразуем ответ обратно в смешанное число (по желанию)

Если нужно, можем преобразовать \(-\frac{73}{45}\) обратно в смешанное число:

1. Делим 73 на 45. 73 делится на 45 один раз, остаток равен 28.
2. Таким образом, получаем: \[ -\frac{73}{45} = -1 \frac{28}{45} \]

Ответ

\(-1 \frac{28}{45}\) или \(-\frac{73}{45}\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разъяснить какой-то шаг, дайте знать!