"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."
Привет! Давай разберем твою работу над заданием.
Ты правильно отметил, что для решения задачи нужно учитывать периметр и площадь прямоугольника. Однако, ты не представил своё решение, а вместо этого просто констатировал, что "ученик не дал ответ на задание". Давай пройдёмся по шагам, как решить эту задачу правильно.
Понимание задачи: У нас есть периметр \(P = 42\) и площадь \(S = 98\) прямоугольника. Надо найти большую сторону.
Формулы:
- Периметр прямоугольника: \(P = 2(a + b)\), где \(a\) и \(b\) — стороны прямоугольника.
- Площадь прямоугольника: \(S = a \cdot b\).
Составим систему уравнений:
- Из периметра: \(a + b = 21\) (разделив 42 на 2).
- Из площади: \(a \cdot b = 98\).
Решим эту систему:
- Из первого уравнения выразим одну из сторон: \(b = 21 - a\).
- Подставим это значение во второе уравнение: \[ a \cdot (21 - a) = 98. \] Распределим и приведем к квадратному уравнению: \[ 21a - a^2 = 98 \quad \Rightarrow \quad a^2 - 21a + 98 = 0. \]
Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac = (-21)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 98 = 441 - 392 = 49. \] Корни уравнения будут: \[ a = \frac{21 \pm \sqrt{49}}{2} = \frac{21 \pm 7}{2}. \] То есть:
- \(a_1 = \frac{28}{2} = 14\)
- \(a_2 = \frac{14}{2} = 7\)
Итак, у нас есть две стороны: \(a = 14\) и \(b = 7\). Большая сторона, следовательно, равна 14.
Твоя ошибка заключалась в том, что ты не привел решение, а лишь указал, что ответа нет. Важно показывать ход решения, чтобы получить верный результат.
Как тебе объяснение? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!
