2 1/3a - 1 1/14 б

Для решения задачи "2 1/3a - 1 1/14b" начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби, а затем выполним вычитание.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

1. Преобразуем \(2 \frac{1}{3}\) в неправильную дробь:

   • \(2\) целых части равно \(2 \times 3 = 6\) (делим на 3, получаем знаменатель).
   • Добавим \(1\) (числителя): \(6 + 1 = 7\).
   • Таким образом, \(2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3} a\).

2. Преобразуем \(1 \frac{1}{14}\) в неправильную дробь:

   • \(1\) целая часть равна \(1 \times 14 = 14\).
   • Добавим \(1\) (числителя): \(14 + 1 = 15\).
   • Таким образом, \(1 \frac{1}{14} = \frac{15}{14} b\).

Теперь у нас есть: \[ 2 \frac{1}{3} a - 1 \frac{1}{14} b = \frac{7}{3} a - \frac{15}{14} b \]

Шаг 2: Найдем общий знаменатель

Чтобы вычесть дроби, нам необходимо иметь одинаковые знаменатели. Общий знаменатель для \(3\) и \(14\) — это \(42\).

Шаг 3: Преобразуем дроби

Преобразуем каждую дробь к общему знаменателю \(42\):

1. Для \(\frac{7}{3} a\):

   • Умножим числитель и знаменатель на \(14\): \[ \frac{7 \times 14}{3 \times 14} a = \frac{98}{42} a \]

2. Для \(\frac{15}{14} b\):

   • Умножим числитель и знаменатель на \(3\): \[ \frac{15 \times 3}{14 \times 3} b = \frac{45}{42} b \]

Теперь мы можем записать уравнение как: \[ \frac{98}{42} a - \frac{45}{42} b \]

Шаг 4: Выполним вычитание

Поскольку дроби уже имеют общий знаменатель, можем вычесть их: \[ \frac{98a - 45b}{42} \]

Вывод

Итак, итоговое выражение после выполнения вычитания выглядит следующим образом: \[ \frac{98a - 45b}{42} \]

Это итоговое выражение — результат выполнения данной задачи.

Если у вас есть вопросы по каждому из шагов или хотите разобрать что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!