Количество корней в квадратном уравнении x^2-7=0

Чтобы понять, сколько корней имеет квадратное уравнение \( x^2 - 7 = 0 \), давайте сначала преобразуем его и решим. 1. **Запишем уравнение в стандартном виде:** \[ x^2 - 7 = 0 \] 2. **Переносим 7 на другую сторону:** \[ x^2 = 7 \] 3. **Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон:** \[ x = \pm\sqrt{7} \] Теперь мы получили два значение для \( x \): - \( x_1 = \sqrt{7} \) - \( x_2 = -\sqrt{7} \) 4. **Определение количества корней:** Уравнение \( x^2 - 7 = 0 \) имеет два корня: \( \sqrt{7} \) и \( -\sqrt{7} \). 5. **Вывод:** Количество корней в данном квадратном уравнении составляет 2. Таким образом, квадратное уравнение \( x^2 - 7 = 0 \) имеет 2 корня.