Артем вырезал кольцо из арбуза и измерил его. Радиус арбуза — 10 см, а толщина кожуры — 2 см. Найдите площадь мякоти. Считать разрез арбуза круглым, число принять равным 3,14.

Чтобы найти площадь мякоти арбуза, мы сначала определим радиус мякоти, затем вычислим площади целого арбуза и его кожуры. В завершение, вычтем площадь кожуры из площади целого арбуза.

1. Определим радиус мякоти: Радиус арбуза (внешний радиус) равен 10 см, а толщина кожуры составляет 2 см. Таким образом, радиус мякоти будет: \[ \text{Радиус мякоти} = \text{Радиус арбуза} - \text{Толщина кожуры} = 10\, \text{см} - 2\, \text{см} = 8\, \text{см} \]

2. Вычислим площадь внешнего круга (площадь всего арбуза): Площадь круга рассчитывается по формуле: \[ S = \pi r^2 \] Подставляем радиус арбуза: \[ S_{\text{арбуза}} = 3,14 \times (10\, \text{см})^2 = 3,14 \times 100\, \text{см}^2 = 314\, \text{см}^2 \]

3. Вычислим площадь внутреннего круга (площадь кожуры): Теперь рассчитываем площадь мякоти с радиусом 8 см: \[ S_{\text{мякоти}} = 3,14 \times (8\, \text{см})^2 = 3,14 \times 64\, \text{см}^2 = 200,96\, \text{см}^2 \]

4. Вычислим площадь кожуры: Площадь кожуры — это площадь внешнего круга минус площадь внутреннего круга: \[ S_{\text{кожуры}} = S_{\text{арбуза}} - S_{\text{мякоти}} = 314\, \text{см}^2 - 200,96\, \text{см}^2 = 113,04\, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь мякоти арбуза составляет примерно 200,96 см².