в ходе бета распада радиактивного изотопа А каждые 7 минут половина его атомов без потери массы преобразуется в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А…

Для решения этой задачи нужно сначала понять, как работает процесс бета-распада и как он связан с временем полураспада.

1. Общие понятия:

   • Полураспад — это время, необходимое для того, чтобы половина радиоактивных атомов распалась. В данном случае полураспад изотопа А составляет 7 минут.
   • Исходная масса изотопа А — 480 мг.

2. Нахождение количества периодов полураспада:

   • Нам нужно узнать, сколько 7 минут укладывается в 35 минут. Для этого делим 35 минут на 7 минут: \[ \text{Количество периодов полураспада} = \frac{35 \text{ минут}}{7 \text{ минут}} = 5 \]

3. Определение оставшейся массы изотопа А:

   • После каждого периода полураспада остается половина от предыдущей массы. Начнем с 480 мг:
     • 1-й период (7 мин): \(\frac{480}{2} = 240 \, \text{мг}\)
     • 2-й период (14 мин): \(\frac{240}{2} = 120 \, \text{мг}\)
     • 3-й период (21 мин): \(\frac{120}{2} = 60 \, \text{мг}\)
     • 4-й период (28 мин): \(\frac{60}{2} = 30 \, \text{мг}\)
     • 5-й период (35 мин): \(\frac{30}{2} = 15 \, \text{мг}\)

   Таким образом, после 5 периодов полураспада масса изотопа А составит 15 мг.

4. Нахождение массы образовавшегося изотопа Б:

   • Исходная масса изотопа А была 480 мг, а оставшаяся масса после 5 периодов полураспада составляет 15 мг.
   • Значит, масса изотопа Б, который образовался, будет равна: \[ \text{Масса изотопа Б} = \text{Начальная масса} - \text{Оставшаяся масса изотопа А} = 480 \, \text{мг} - 15 \, \text{мг} = 465 \, \text{мг} \]

Ответ: Масса образовавшегося изотопа Б через 35 минут составляет 465 мг.