21+3(7-2х)=5-2(х-9)

Чтобы решить уравнение \(21+3(7-2x)=5-2(x-9)\), давайте начнем с пошагового анализа.

Шаг 1: Раскройте скобки

Сначала раскроем скобки с обеих сторон уравнения.

Слева: \[ 3(7-2x) = 3 \cdot 7 - 3 \cdot 2x = 21 - 6x \]

Справа: \[ -2(x-9) = -2 \cdot x + 2 \cdot 9 = -2x + 18 \]

Теперь перепишем уравнение с раскрывшимися скобками: \[ 21 + 21 - 6x = 5 - 2x + 18 \]

Шаг 2: Упрощаем обе стороны

Сначала упростим каждую сторону: \[ 42 - 6x = 23 - 2x \]

Шаг 3: Переносим все переменные на одну сторону

Теперь нам нужно перенести все термины с \(x\) на одну сторону, а константы — на другую. Для этого добавим \(6x\) и вычтем \(23\) из обеих сторон: \[ 42 - 23 = 6x - 2x \] \[ 19 = 4x \]

Шаг 4: Находим значение \(x\)

Теперь разделим обе стороны уравнения на \(4\): \[ x = \frac{19}{4} \]

Шаг 5: Окончательный ответ

Таким образом, решение уравнения: \[ x = 4.75 или x = 4 и \frac{3}{4} \]

Теперь вы знаете, как решать подобные уравнения! Если у вас есть вопросы или нужно разобрать другие задачи, не стесняйтесь спрашивать.