Вынеси общий множитель из примера x(y-9)+y(9-y)

Решим задачу по алгебре, вынеся общий множитель из выражения \( x(y-9) + y(9-y) \). ### Шаг 1: Перепишем выражение Наше выражение выглядит так: \[ x(y-9) + y(9-y) \] ### Шаг 2: Упростим каждую часть Давайте сначала посмотрим на каждую часть выражения. 1. Первая часть: \( x(y-9) \) остается без изменений. 2. Во второй части \( y(9-y) \) мы можем распределить: \[ y(9-y) = 9y - y^2 \] Теперь запишем выражение с учетом упрощений: \[ x(y-9) + 9y - y^2 \] ### Шаг 3: Приведем все к одному выражению Теперь у нас есть: \[ x(y-9) + 9y - y^2 \] ### Шаг 4: Найдем общий множитель Обратите внимание, что мы можем попытаться вынести общий множитель: Выражение можно переписать как: \[ x(y-9) + (9y - y^2) \] Вторую часть можно записать, как \( 9y - y^2 = -y^2 + 9y = -(y^2 - 9y) \). ### Шаг 5: Запишем все вместе Таким образом, выходным выражением будет: \[ x(y-9) - (y^2 - 9y) \] Объединив по общему множителю, мы можем получить: \[ -(y^2 - 9y - xy + 9x) \] ### Шаг 6: Итоговый ответ После рассмотрения мы можем вынести общий множитель, однако так, как у нас нет явного общего множителя, мы можем просто собрать его: \[ x(y - 9) + y(9 - y) = (y - 9)(-y + 9 + x) \] Таким образом, мы вынесли общий множитель. Общему множителю - \( (y - 9) \) и оставшимся - \( (-y + 9 + x) \). Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как вынести общий множитель из данного выражения! Если у вас есть вопросы, задавайте!