Слово "не робкий" пишется раздельно. Это сочетание наречия "не" с прилагательным "робкий". В таком случае "не" является отрицанием, и слово "робкий" остаётся прилагательным, обозначающим качество или свойство.
Запомнить это правило можно, опираясь на следующие моменты:
Смысловое содержание: Если отрицание создаёт противопоставление, то "не" пишется раздельно. Например: "не робкий, а смелый".
Возможность использования синонима без "не": Если можно заменить выражение на синоним без "не" (например, "смущённый"), то "не" пишется раздельно.
Для лучшего понимания можно составить предложение:
"Он не робкий в своих поступках, а очень уверенный в себе."
Здесь явно видно противопоставление, что ещё раз подтверждает необходимость раздельного написания.