Реши номер 5.6.

Давайте подробно разберемся с задачей 5.6.

Задача 5.6а:

Выражение: \( a(b + c) - ab - ca \)

Решение:

1. Раскройте скобки:
   \[ a(b + c) = ab + ac \]

2. Запишите выражение заново с учётом раскрытых скобок:
   \[ ab + ac - ab - ca \]

3. Сгруппируйте одинаковые слагаемые и упростите:

   • \( ab \) и \(-ab\) взаимно уничтожаются.
   • \( ac \) и \(-ca\) – это одинаковые выражения с противоположными знаками, однако стоит заметить, что \( ac = ca \), следовательно, \( ac - ca = 0 \).

   Таким образом, всё выражение становится: \[ 0 \]

Ответ: 0.

Задача 5.6б:

Выражение: \( (a + b - c) - (a - b + c) \)

Решение:

1. Раскройте скобки:
   \[ (a + b - c) - a + b - c \]

2. Упростите выражение:

   • Раскрывая скобки и собирая подобные, получаем: \[ a + b - c - a + b - c \]

3. Сгруппируйте и упростите:

   • \( a \) и \(-a\) взаимно уничтожаются.
   • \( b + b = 2b \).
   • \(-c - c = -2c\).

   Таким образом, получается: \[ 2b - 2c \]

Ответ: \( 2b - 2c \).

Если у вас есть ещё вопросы или что-то непонятно, задавайте!