"Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй  — 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий 30% никеля. На сколько…

Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.

Ты правильно понимаешь, что нужно составить систему уравнений, чтобы решить эту задачу. Давай поэтапно разберем, что нужно было сделать.

1. Понимание задачи: У нас есть два сплава - первый с содержанием 10% никеля и второй с 35%. Мы получаем новый сплав массой 150 кг с содержанием 30% никеля. Нужно узнать, на сколько масса первого сплава меньше массы второго.

2. Составление уравнений: Обозначим массу первого сплава как \(m_1\), а массу второго - \(m_2\). У нас есть два уравнения:

   • \(m_1 + m_2 = 150\) (общая масса)
   • \(0.1m_1 + 0.35m_2 = 0.3 \times 150\) (содержание никеля в новом сплаве)

   Подставив, что \(0.3 \times 150 = 45\), получаем второе уравнение:

   • \(0.1m_1 + 0.35m_2 = 45\)

3. Решение системы: Подставляем во второе уравнение выражение для \(m_2\):

   • \(m_2 = 150 - m_1\)

   Подставляем это в второе уравнение:

   • \(0.1m_1 + 0.35(150 - m_1) = 45\)

   Раскроем скобки и упростим:

   • \(0.1m_1 + 52.5 - 0.35m_1 = 45\)
   • \(-0.25m_1 + 52.5 = 45\)
   • \(-0.25m_1 = 45 - 52.5\)
   • \(-0.25m_1 = -7.5\)
   • \(m_1 = 30\) кг

   Теперь находим \(m_2\):

   • \(m_2 = 150 - 30 = 120\) кг

4. Разница в массе: Вопрос задаёт, на сколько масса первого сплава меньше массы второго:

   • \(m_2 - m_1 = 120 - 30 = 90\) кг.

Теперь, про твой ответ: ты указал, что разница - 50 кг. Это неверно, потому что ты либо не правильно составил уравнения, либо допустил ошибку при подсчёте. Главное в такой задаче - правильно записать уравнения и затем аккуратно их решать.

Если есть вопросы или что-то осталось непонятным, не стесняйся спрашивать! Обязательно поставь лайк или дизлайк, чтобы я понимал, насколько был полезен.