Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий 30% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике. Ты правильно понимаешь, что нужно составить систему уравнений, чтобы решить эту задачу. Давай поэтапно разберем, что нужно было сделать. 1. **Понимание задачи**: У нас есть два сплава - первый с содержанием 10% никеля и второй с 35%. Мы получаем новый сплав массой 150 кг с содержанием 30% никеля. Нужно узнать, на сколько масса первого сплава меньше массы второго. 2. **Составление уравнений**: Обозначим массу первого сплава как \(m_1\), а массу второго - \(m_2\). У нас есть два уравнения: - \(m_1 + m_2 = 150\) (общая масса) - \(0.1m_1 + 0.35m_2 = 0.3 \times 150\) (содержание никеля в новом сплаве) Подставив, что \(0.3 \times 150 = 45\), получаем второе уравнение: - \(0.1m_1 + 0.35m_2 = 45\) 3. **Решение системы**: Подставляем во второе уравнение выражение для \(m_2\): - \(m_2 = 150 - m_1\) Подставляем это в второе уравнение: - \(0.1m_1 + 0.35(150 - m_1) = 45\) Раскроем скобки и упростим: - \(0.1m_1 + 52.5 - 0.35m_1 = 45\) - \(-0.25m_1 + 52.5 = 45\) - \(-0.25m_1 = 45 - 52.5\) - \(-0.25m_1 = -7.5\) - \(m_1 = 30\) кг Теперь находим \(m_2\): - \(m_2 = 150 - 30 = 120\) кг 4. **Разница в массе**: Вопрос задаёт, на сколько масса первого сплава меньше массы второго: - \(m_2 - m_1 = 120 - 30 = 90\) кг. Теперь, про твой ответ: ты указал, что разница - 50 кг. Это неверно, потому что ты либо не правильно составил уравнения, либо допустил ошибку при подсчёте. Главное в такой задаче - правильно записать уравнения и затем аккуратно их решать. Если есть вопросы или что-то осталось непонятным, не стесняйся спрашивать! Обязательно поставь лайк или дизлайк, чтобы я понимал, насколько был полезен.