3 • 10^2 4,6 • 10^3 Сократите дробь: 1 3 9 ⋅ 6 16 ⋅ 1 3 6 ⋅ 6 17 6 18 ⋅ 1 3 13 ⋅ 1 3 8 ⋅ 6 5 = 6 18 ⋅13 13 ⋅13 8 ⋅6 5 13 9 ⋅6 16 ⋅13 6 ⋅6 17 ​

Давайте решим ваши задачи по порядку. 1. Произведем перемножение чисел из первой части: \( 3 \cdot 10^2 = 3 \cdot 100 = 300 \) \( 4.6 \cdot 10^3 = 4.6 \cdot 1000 = 4600 \) 2. Теперь давайте сокращать дробь: \[ \frac{1}{3} \cdot \frac{9}{6} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{6}{17} \cdot \frac{6}{18} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{13}{6} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{8}{6} \cdot \frac{6}{5} \] Начнем с упрощения дробей: - \(\frac{9}{6}\) сокращается до \(\frac{3}{2}\) - \(\frac{6}{18}\) сокращается до \(\frac{1}{3}\) - \(\frac{6}{6}\) сокращается до \(1\) Теперь запишем дробь без сокращаемых элементов: \[ = \frac{1 \cdot \frac{3}{2} \cdot 1 \cdot 1 \cdot \frac{6}{17} \cdot \frac{1}{3} \cdot 1 \cdot \frac{13}{6} \cdot 1 \cdot \frac{8}{6} \cdot \frac{6}{5}}{1} \] Упрощая, получаем: - Сокращаем \(6\) из \(6\) и \(6\) в числителе и знаменателе, а также сокращаем \(3\) из \(3\) в числителе и знаменателе: \[ = \frac{3 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 13 \cdot 8}{2 \cdot 17 \cdot 5} \] Теперь подставим числа: \[ = \frac{104}{170} \] Сократим дробь на 34: \[ = \frac{52}{85} \] Таким образом, ответ: \[ \frac{52}{85} \]