3 • 10^2 4,6 • 10^3 Сократите дробь: 1 3 9 ⋅ 6 16 ⋅ 1 3 6 ⋅ 6 17 6 18 ⋅ 1 3 13 ⋅ 1 3 8 ⋅ 6 5 = 6 18 ⋅13 13 ⋅13 8 ⋅6 5 13 9 ⋅6 16 ⋅13 6 ⋅6 17
Давайте решим ваши задачи по порядку.
Произведем перемножение чисел из первой части:
\( 3 \cdot 10^2 = 3 \cdot 100 = 300 \)
\( 4.6 \cdot 10^3 = 4.6 \cdot 1000 = 4600 \)
Теперь давайте сокращать дробь:
\[ \frac{1}{3} \cdot \frac{9}{6} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{6}{17} \cdot \frac{6}{18} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{13}{6} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{8}{6} \cdot \frac{6}{5} \]
Начнем с упрощения дробей:
- \(\frac{9}{6}\) сокращается до \(\frac{3}{2}\)
- \(\frac{6}{18}\) сокращается до \(\frac{1}{3}\)
- \(\frac{6}{6}\) сокращается до \(1\)
Теперь запишем дробь без сокращаемых элементов: \[ = \frac{1 \cdot \frac{3}{2} \cdot 1 \cdot 1 \cdot \frac{6}{17} \cdot \frac{1}{3} \cdot 1 \cdot \frac{13}{6} \cdot 1 \cdot \frac{8}{6} \cdot \frac{6}{5}}{1} \]
Упрощая, получаем:
- Сокращаем \(6\) из \(6\) и \(6\) в числителе и знаменателе, а также сокращаем \(3\) из \(3\) в числителе и знаменателе:
\[ = \frac{3 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 13 \cdot 8}{2 \cdot 17 \cdot 5} \]
Теперь подставим числа: \[ = \frac{104}{170} \]
Сократим дробь на 34: \[ = \frac{52}{85} \]
Таким образом, ответ: \[ \frac{52}{85} \]
