В треугольнике длина одной из сторон равна 5см,что составляет 3/2 длины второй стороны и 3/4 длины третьей стороны. Вычислить периметр треугольника как написать условию

Чтобы найти периметр треугольника, нам нужно определить длины всех его сторон. Давайте обозначим стороны треугольника как \(a\), \(b\) и \(c\), где:

• \(a = 5 \, \text{см}\) (первая сторона),
• \(b\) — вторая сторона,
• \(c\) — третья сторона.

По условию задачи у нас есть следующие соотношения:

1. Длина второй стороны \(b\) составляет \(\frac{3}{2}\) длины первой стороны: \[ b = \frac{3}{2} \cdot a \] Подставим значение \(a = 5 \, \text{см}\): \[ b = \frac{3}{2} \cdot 5 = \frac{15}{2} = 7.5 \, \text{см} \]

2. Длина третьей стороны \(c\) составляет \(\frac{3}{4}\) длины первой стороны: \[ c = \frac{3}{4} \cdot a \] Также подставим значение \(a = 5 \, \text{см}\): \[ c = \frac{3}{4} \cdot 5 = \frac{15}{4} = 3.75 \, \text{см} \]

Теперь, когда мы имеем длины всех трех сторон треугольника, можем вычислить его периметр. Периметр \(P\) треугольника определяется как сумма длин всех его сторон: \[ P = a + b + c \] Подставим найденные значения: \[ P = 5 + 7.5 + 3.75 \] Сложим эти числа: \[ P = 5 + 7.5 = 12.5 \] \[ P = 12.5 + 3.75 = 16.25 \, \text{см} \]

Таким образом, периметр треугольника составляет \(16.25 \, \text{см}\).

Итоговый ответ:

Периметр треугольника равен \(16.25 \, \text{см}\).