Основания трапеции MNKL равны 25 25 и 45 45 , а её площадь — 1260 1260 . Чему равна её высота?

Для того чтобы найти высоту трапеции, давайте вспомним формулу, которая связывает площадь трапеции, её основания и высоту.

Формула площади трапеции выглядит так:

\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \]

где:

• \( S \) — площадь трапеции,
• \( a \) — длина одного основания (в нашем случае 25),
• \( b \) — длина другого основания (в нашем случае 45),
• \( h \) — высота трапеции.

Из задачи нам известны:

• Основание \( a = 25 \),
• Основание \( b = 45 \),
• Площадь \( S = 1260 \).

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[ 1260 = \frac{(25 + 45) \cdot h}{2} \]

Сначала вычислим сумму оснований:

\[ 25 + 45 = 70 \]

Теперь подставим эту сумму в уравнение:

\[ 1260 = \frac{70 \cdot h}{2} \]

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

\[ 2520 = 70 \cdot h \]

Теперь, чтобы найти высоту \( h \), разделим обе стороны на 70:

\[ h = \frac{2520}{70} \]

Выполним деление:

\[ h = 36 \]

Таким образом, высота трапеции \( MNKL \) равна 36.

Ответ: Высота трапеции равна 36.