В школьную столовую привезли апельсины, бананы и яблоки. Апельсины составляли 2/9 от всех фруктов, бананы-3/7 остатка, а яблоки-остальные 80 килограмм. Какую массу фруктов привезли в школьную столовую?

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим общую массу фруктов** как \( x \) (в килограммах). 2. **Определим массу апельсинов:** По условию, апельсины составляют \( \frac{2}{9} \) от всех фруктов. То есть: \[ \text{Масса апельсинов} = \frac{2}{9}x \] 3. **Определим массу остатков фруктов:** После того как мы учитываем массу апельсинов, масса оставшихся фруктов (бананов и яблок) будет: \[ \text{Остаток} = x - \frac{2}{9}x = \frac{7}{9}x \] 4. **Определим массу бананов:** По условию, бананы составляют \( \frac{3}{7} \) от оставшихся фруктов, то есть: \[ \text{Масса бананов} = \frac{3}{7} \cdot \frac{7}{9}x = \frac{3}{9}x = \frac{1}{3}x \] 5. **Теперь определим массу яблок:** У нас есть 80 килограммов яблок. Мы можем записать уравнение, учитывая, что яблоки составляют остаток (после апельсинов и бананов): \[ \text{Масса яблок} = x - \left( \frac{2}{9}x + \frac{1}{3}x \right) \] Сначала упростим выражение в скобках: - \( \frac{1}{3}x \) можно представить как \( \frac{3}{9}x \) для удобства сложения: \[ x - \left( \frac{2}{9}x + \frac{3}{9}x \right) = x - \frac{5}{9}x = \frac{4}{9}x \] Таким образом, масса яблок: \[ \frac{4}{9}x = 80 \] 6. **Теперь мы можем найти общую массу фруктов \( x \):** Решим уравнение: \[ x = 80 \cdot \frac{9}{4} = 80 \cdot 2.25 = 180 \] Таким образом, общая масса фруктов, привезенных в школьную столовую, составляет **180 килограммов**. Это решение позволяет понять, как использовать данные пропорции и остатки для нахождения общего количества фруктов. Если что-то осталось непонятным или требуется дополнительная помощь, дайте знать!