Чтобы решить задачу, давайте разберёмся с условиями. Нам нужно найти общую массу фруктов, которую привезли в школьную столовую. Запишем, что у нас есть:
- Апельсины составили \( \frac{2}{5} \) всех фруктов.
- Бананы составили \( \frac{3}{7} \) остатка (то есть, остатка после того, как мы учли массу апельсинов).
- Яблоки составляют оставшуюся массу, которая равна 80 кг.
Шаг 1: Определим массу апельсинов
Обозначим массу всех фруктов как \( x \).
Масса апельсинов будет: \[ \text{Масса апельсинов} = \frac{2}{5} x \]
Шаг 2: Определим массу остатка фруктов после учёта апельсинов
Остаток фруктов (после апельсинов) будет: \[ \text{Остаток} = x - \frac{2}{5} x = \frac{3}{5} x \]
Шаг 3: Определим массу бананов
Масса бананов составляет: \[ \text{Масса бананов} = \frac{3}{7} \cdot \text{остаток} = \frac{3}{7} \cdot \frac{3}{5} x = \frac{9}{35} x \]
Шаг 4: Определим массу яблок
Масса яблок — это всё, что осталось: \[ \text{Масса яблок} = \text{остаток} - \text{масса бананов} \] Подставим значения: \[ \text{Масса яблок} = \frac{3}{5} x - \frac{9}{35} x \]
Сравним дроби. Чтобы сложить дроби, приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 35 — это 35: \[ \frac{3}{5} x = \frac{21}{35} x \] Теперь подставляем: \[ \text{Масса яблок} = \frac{21}{35} x - \frac{9}{35} x = \frac{12}{35} x \]
Шаг 5: Установим равенство с массой яблок
Согласно условию задачи, масса яблок составляет 80 кг: \[ \frac{12}{35} x = 80 \]
Теперь решим это уравнение: \[ x = 80 \cdot \frac{35}{12} \] \[ x = \frac{2800}{12} = 233.33 \text{ кг (примерно)} \]
Таким образом, общая масса фруктов, привезённых в школьную столовую, составляет примерно 233.33 кг.
Итог
Ответ: В школьную столовую привезли примерно 233.33 кг фруктов.