реши

Для решения задачи 9 нам нужно определить, сколько различных маршрутов существует из города A в город H, проходящих через город F.

Маршрут пройдет через A → F → H, а также может включать любые другие доступные пути, ведущие из A в F и из F в H. Давайте распишем все возможные пути:

1. Из A в F:

   • Прямой путь: A → F

2. Из F в H:

   • Прямой путь: F → H
   • Косвенный путь: F → D → H (через D)
   • Косвенный путь: F → E → H (через E)

Комбинируем все пути:

• A → F → H
• A → F → D → H
• A → F → E → H

Всего существует 3 маршрута из A в H, проходящих через F.

Теперь перейдем к задаче 10.

Задача: Сколько натуральных чисел, десятичная запись которых содержит цифру 0, удовлетворяют неравенству \( 32 < x \leq 147 \)?

Решение потребуется разбить на диапазоны:

Цифра 0 может находиться только в разрядах десятков или единиц в диапазоне от 33 до 147 (так как в числе от 10 до 32 уже входят не подходящие нам цифры):

1. Диапазон 40-49:

   • Числа с 0 в разряде единиц: 40

2. Диапазон 50-59:

   • Числа с 0 в разряде единиц: 50

3. Диапазон 60-69:

   • Числа с 0 в разряде единиц: 60

4. Диапазон 70-79:

   • Числа с 0 в разряде единиц: 70

5. Диапазон 80-89:

   • Числа с 0 в разряде единиц: 80

6. Диапазон 90-99:

   • Числа с 0 в разряде единиц: 90

7. Диапазон 100-109:

   • Числа с 0 в разряде единиц: 100

8. Диапазон 110-119:

   • Числа с 0 в разряде единиц: 110

9. Диапазон 120-129:

   • Числа с 0 в разряде единиц: 120

10. Диапазон 130-139:

    • Числа с 0 в разряде единиц: 130

11. Диапазон 140-147:

    • Числа с 0 в разряде единиц: 140

Перечисленные выше числа с цифрой 0 равны: 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120, 130, 140.

Всего 11 чисел.

Ответ на задачу 9: 3

Ответ на задачу 10: 11