(x-6)(7x+3)=(x-6)(5x-1)

Давайте решим уравнение \((x-6)(7x+3)=(x-6)(5x-1)\) шаг за шагом. ### Шаг 1: Упрощение уравнения Сначала мы замечаем, что обе стороны уравнения содержат общий множитель \((x-6)\). Если \((x-6) \neq 0\), мы можем сократить его: \[ 7x + 3 = 5x - 1 \] Однако, мы должны помнить, что \((x-6) = 0\) также является допустимым решением. Таким образом, \(x = 6\) — это одно из решений. ### Шаг 2: Решение упрощенного уравнения Теперь решим упрощенное уравнение \(7x + 3 = 5x - 1\): 1. Переносим все члены с \(x\) на одну сторону, а свободные члены на другую: \[ 7x - 5x = -1 - 3 \] 2. Упрощаем: \[ 2x = -4 \] 3. Деля на 2, находим \(x\): \[ x = -2 \] ### Шаг 3: Итак, все решения Мы нашли два решения: 1. \(x = 6\) (исключение, когда \((x-6) = 0\)), 2. \(x = -2\) (из упрощенного уравнения). ### Ответ Ответ: \(x = 6\) и \(x = -2\).