Маша на свой день рождения принесла в школу 70 конфет, чтобы угостить одноклассников. Если бы в классе были все Машины одноклассники, то каждому досталось бы по 3 конфеты, а у Маши осталось бы меньше 3 конфет. Но в этот день шести одноклассников не было в школе. Поэтому каждому однокласснику досталось бы по 4 конфеты. Сколько конфет осталось у Маши?

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Определим количество одноклассников.** Обозначим количество одноклассников, которые учатся в классе, через \( x \). По образцу условия, если бы все одноклассники были на месте, каждому из них досталось бы по 3 конфеты, и у Маши осталось бы меньше 3 конфет. Это можно записать как: \[ 70 < 3x + 3 \] (то есть Маше осталось меньше 3 конфет). Кроме того, если 6 одноклассников отсутствовали, тогда в классе было \( x - 6 \) человек. В этом случае каждому из оставшихся досталось по 4 конфеты: \[ 70 = 4(x - 6) \] 2. **Решим последнее уравнение.** \[ 70 = 4(x - 6) \] Раскроем скобки: \[ 70 = 4x - 24 \] Добавим 24 к обеим сторонам: \[ 70 + 24 = 4x \] \[ 94 = 4x \] Теперь divide on 4: \[ x = \frac{94}{4} = 23.5 \] Но количество одноклассников должно быть целым числом. Это значит, что нам нужно пересмотреть условие. 3. **Пересмотрим критерии для нахождения количества одноклассников по меньшинству конфет.** Условие гласит, чтобы конфет не хватило на всех одноклассников, Маше должно было остаться меньше 3 конфет. Таким образом, мы можем сформулировать: \[ 70 - 3x < 3 \implies 70 < 3x + 3 \implies 67 < 3x \implies x > \frac{67}{3} \approx 22.33 \] Это значит, что \(x\) должен быть не менее 23. 4. **Заменим \(x\) на 23.** Теперь подставим \(x = 23\): \[ 70 = 4(23 - 6) = 4 \cdot 17 = 68 \] которое не выполняется, так как 70 конфет. Теперь давайте выставить \(x = 24\): \[ 70 = 4(24 - 6) = 4 \cdot 18 = 72 \] Это также не подходит. Следовательно, продолжим анализ проблем функцией запасов конфет. 5. **Определим количество конфет для \(23\)**: Если \(x = 23\), тогда: По уравнению \(4(x - 6)\): - \( x = 23 \) => \( = 4(23 - 6)= 4 \cdot 17 = 68\), она даст 70. Таким образом, количества конфет, оставшихся у Маши для обоих случаев, являются: Если \( 23 \) учились в классе, тогда оставшиеся есть: \[ 70 - 68 = 2 \] Маша оставила 2 конфеты. Таким образом, конечный ответ задачи: у Маши осталось **2 конфеты**.