Решим уравнение пошагово: (4(13-3x)-17=-5x).
Шаг 1: Раскроем скобки
Сначала мы умножим (4) на выражение в скобках:
[
4(13-3x) = 4 \times 13 - 4 \times 3x = 52 - 12x
]
Теперь у нас уравнение выглядит так:
[
52 - 12x - 17 = -5x
]
Шаг 2: Упростим выражение
Теперь упростим левую часть уравнения. Вычтем (17) из (52):
[
52 - 17 = 35
]
Таким образом, наше уравнение теперь:
[
35 - 12x = -5x
]
Шаг 3: Переместим все (x) в одну сторону
Теперь перенесем все (x) на одну сторону. Добавим (12x) к обеим частям уравнения:
[
35 - 12x + 12x = -5x + 12x
]
Это упрощается до:
[
35 = 7x
]
Шаг 4: Найдем значение (x)
Теперь разделим обе стороны уравнения на (7):
[
x = \frac{35}{7} = 5
]
Ответ
Таким образом, решение уравнения:
[
x = 5
]
Проверьте ответ
Чтобы убедиться, что наше решение правильное, мы можем подставить (x = 5) обратно в исходное уравнение:
[
4(13 - 3 \cdot 5) - 17 = -5 \cdot 5
]
Это превращается в:
[
4(13 - 15) - 17 = -25
]
[
4(-2) - 17 = -25
]
[
-8 - 17 = -25
]
[
-25 = -25
]
Уравнение верно. Значит, наш ответ корректен!
Итак, (x = 5).
