4(13-3x)-17=-5x

Решим уравнение пошагово: \(4(13-3x)-17=-5x\).

Шаг 1: Раскроем скобки

Сначала мы умножим \(4\) на выражение в скобках:

\[ 4(13-3x) = 4 \times 13 - 4 \times 3x = 52 - 12x \]

Теперь у нас уравнение выглядит так:

\[ 52 - 12x - 17 = -5x \]

Шаг 2: Упростим выражение

Теперь упростим левую часть уравнения. Вычтем \(17\) из \(52\):

\[ 52 - 17 = 35 \]

Таким образом, наше уравнение теперь:

\[ 35 - 12x = -5x \]

Шаг 3: Переместим все \(x\) в одну сторону

Теперь перенесем все \(x\) на одну сторону. Добавим \(12x\) к обеим частям уравнения:

\[ 35 - 12x + 12x = -5x + 12x \]

Это упрощается до:

\[ 35 = 7x \]

Шаг 4: Найдем значение \(x\)

Теперь разделим обе стороны уравнения на \(7\):

\[ x = \frac{35}{7} = 5 \]

Ответ

Таким образом, решение уравнения:

\[ x = 5 \]

Проверьте ответ

Чтобы убедиться, что наше решение правильное, мы можем подставить \(x = 5\) обратно в исходное уравнение:

\[ 4(13 - 3 \cdot 5) - 17 = -5 \cdot 5 \]

Это превращается в:

\[ 4(13 - 15) - 17 = -25 \] \[ 4(-2) - 17 = -25 \] \[ -8 - 17 = -25 \] \[ -25 = -25 \]

Уравнение верно. Значит, наш ответ корректен!

Итак, \(x = 5\).