Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Определить КПД цикла, если известно, что за один цикл была произведена работа, равная 3000 Дж и холодильнику было передано 1200…

Чтобы понять, как работает идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, давайте рассмотрим основные понятия, связанные с её КПД (коэффициентом полезного действия).

Шаг 1: Понимание термина КПД

КПД (η) — это отношение выполненной работы (A) к переданному горячему телу теплу (Q_1). Он вычисляется по формуле:

\[ \eta = \frac{A}{Q_1} \]

где:

• \( A \) — работа, произведенная машиной за один цикл (в нашем случае 3000 Дж),
• \( Q_1 \) — количество энергии, переданной горячему телу (в данном случае, это сумма тепла, полученного от горячего источника).

Важно: Сумма тепла \( Q_1 \) состоит из работы, производимой тепловой машиной, и тепла, переданного холодильнику.

Шаг 2: Нахождение значения \( Q_1 \)

В задаче указано, что холодильнику было передано 1200 Дж тепла. Работая по первому закону термодинамики, знаем, что:

\[ Q_1 = A + Q_2 \]

где \( Q_2 \) — тепло, переданное холодильнику (1200 Дж).

Таким образом, можем выразить \( Q_1 \):

\[ Q_1 = A + Q_2 = 3000 \, \text{Дж} + 1200 \, \text{Дж} = 4200 \, \text{Дж} \]

Шаг 3: Подставляем значения в формулу КПД

Теперь, зная \( A \) и \( Q_1 \), можем подставить их в формулу для расчета КПД:

\[ \eta = \frac{A}{Q_1} = \frac{3000 \, \text{Дж}}{4200 \, \text{Дж}} \]

Шаг 4: Вычисление

Теперь вычислим значение:

\[ \eta = \frac{3000}{4200} \approx 0.7143 \]

Шаг 5: Приведение в проценты

Чтобы выразить КПД в процентах, умножим результат на 100%:

\[ \eta \approx 0.7143 \times 100\% \approx 71.43\% \]

Ответ

Коэффициент полезного действия (КПД) идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно, составляет примерно 71.43%.

Таким образом, мы разобрали данную задачу шаг за шагом, выяснили значения и произвели необходимые расчеты. Если остались еще вопросы, задавайте!