Пятнадцать тридцать шестых минус выражения одна третья минус одна двенадцатая

Давайте решим задачу: "Пятнадцать тридцать шестых минус выражение одна третья минус одна двенадцатая". Сначала переведём все дроби в более удобный вид и затем выполним вычисления по шагам. 1. **Запишем дроби:** - Пятнадцать тридцать шестых можно записать как \( \frac{15}{36} \). - Одна третья — это \( \frac{1}{3} \). - Одна двенадцатая — это \( \frac{1}{12} \). 2. **Упрощение дроби \( \frac{15}{36} \):** - Чтобы упростить дробь, найдём наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД чисел 15 и 36 равен 3. - Разделим числитель и знаменатель на 3: \[ \frac{15 \div 3}{36 \div 3} = \frac{5}{12} \] 3. **Сложение дробей:** - Теперь нам нужно вычесть от \( \frac{5}{12} \) выражение \( \frac{1}{3} - \frac{1}{12} \). - Прежде всего, найдём общий знаменатель для дробей \( \frac{1}{3} \) и \( \frac{1}{12} \). Общий знаменатель — это 12. - Перепишем \( \frac{1}{3} \) с общим знаменателем: \[ \frac{1}{3} = \frac{4}{12} \] 4. **Выразим \( \frac{1}{3} - \frac{1}{12} \):** - Теперь можем вычесть дроби: \[ \frac{4}{12} - \frac{1}{12} = \frac{4 - 1}{12} = \frac{3}{12} \] - Упрощаем \( \frac{3}{12} \): \[ \frac{3 \div 3}{12 \div 3} = \frac{1}{4} \] 5. **Сложение/вычитание с \( \frac{5}{12} \):** - Теперь нам нужно выполнить главный расчет: \[ \frac{5}{12} - \frac{1}{4} \] - Приведем \( \frac{1}{4} \) к общему знаменателю 12: \[ \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \] - Выполним вычитание: \[ \frac{5}{12} - \frac{3}{12} = \frac{5 - 3}{12} = \frac{2}{12} \] 6. **Упрощение результата:** - Упростим \( \frac{2}{12} \): \[ \frac{2 \div 2}{12 \div 2} = \frac{1}{6} \] **Ответ:** Значит, результат выражения "Пятнадцать тридцать шестых минус одна третья минус одна двенадцатая" равен \( \frac{1}{6} \).