4х2 + 12х = 0.

Давайте решим квадратное уравнение \(4x^2 + 12x = 0\). **Шаг 1: Найдем наибольший общий множитель** В уравнении \(4x^2 + 12x = 0\) наибольший общий множитель (НОМ) — это \(4x\). Вынесем его за скобки: \[4x(x + 3) = 0\] **Шаг 2: Найдем корни уравнения** Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому решаем два простых уравнения: 1. \(4x = 0\) Делим обе стороны на 4: \(x = 0\) 2. \(x + 3 = 0\) Вычтем 3 из обеих сторон: \(x = -3\) **Шаг 3: Записываем корни уравнения** Уравнение \(4x^2 + 12x = 0\) имеет два корня: \(x_1 = 0\) и \(x_2 = -3\). Таким образом, решение задачи завершено.