4х2 + 12х = 0.

Давайте решим квадратное уравнение \(4x^2 + 12x = 0\).

Шаг 1: Найдем наибольший общий множитель

В уравнении \(4x^2 + 12x = 0\) наибольший общий множитель (НОМ) — это \(4x\). Вынесем его за скобки:

\[4x(x + 3) = 0\]

Шаг 2: Найдем корни уравнения

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому решаем два простых уравнения:

1. \(4x = 0\)

   Делим обе стороны на 4:

   \(x = 0\)

2. \(x + 3 = 0\)

   Вычтем 3 из обеих сторон:

   \(x = -3\)

Шаг 3: Записываем корни уравнения

Уравнение \(4x^2 + 12x = 0\) имеет два корня: \(x_1 = 0\) и \(x_2 = -3\).

Таким образом, решение задачи завершено.