Два точечных заряда взаимодействуют в вакууме с силой 0,5 Н. Значение одного заряда в 5 раз больше значения другого. Опре-делите эти значения, если расстояние между зарядами 120…

Чтобы решить задачу с двумя точечными зарядами, которые взаимодействуют, мы можем использовать закон Кулона. Он гласит, что сила взаимодействия \( F \) между двумя точечными зарядами \( q_1 \) и \( q_2 \) на расстоянии \( r \) друг от друга выражается формулой:

\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила взаимодействия (в ньютонах),
• \( k \) — электростатическая постоянная (\( k \approx 8,99 \times 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2 \)),
• \( q_1 \) и \( q_2 \) — значения зарядов (в кулонах),
• \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах).

Дано:

• \( F = 0.5 \, \text{Н} \)
• \( r = 120 \, \text{см} = 1.2 \, \text{м} \)
• \( q_1 = 5 \cdot q_2 \)

Обозначим \( q_2 = q \), тогда:

\[ q_1 = 5q \]

Теперь подставим в формулу Кулона:

\[ 0.5 = k \cdot \frac{|(5q) \cdot q|}{(1.2)^2} \]

Подставим значение постоянной \( k \):

\[ 0.5 = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{5q^2}{1.44} \]

Теперь упростим уравнение, умножив обе стороны на \( 1.44 \):

\[ 0.5 \cdot 1.44 = 8.99 \times 10^9 \cdot 5q^2 \]

\[ 0.72 = 44.95 \times 10^9 \cdot q^2 \]

Теперь делим обе стороны на \( 44.95 \times 10^9 \):

\[ q^2 = \frac{0.72}{44.95 \times 10^9} \]

Рассчитаем значение:

\[ q^2 \approx \frac{0.72}{44.95 \times 10^9} \approx 1.604 \times 10^{-11} \]

Теперь извлечем корень:

\[ q \approx \sqrt{1.604 \times 10^{-11}} \approx 1.27 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \]

Значит:

\[ q_2 \approx 1.27 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \]

Так как \( q_1 = 5q_2 \):

\[ q_1 \approx 5 \cdot 1.27 \times 10^{-6} \approx 6.35 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \]

Таким образом, значения зарядов:

• \( q_1 \approx 6.35 \, \mu\text{Кл} \)
• \( q_2 \approx 1.27 \, \mu\text{Кл} \)