Пассажирский поезд за 4 часа прошёл такое же расстояние, какое товарный за 6 часов. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше

Давайте решим задачу шаг за шагом. ### Условие задачи: 1. Пассажирский поезд прошёл определённое расстояние за 4 часа. 2. Товарный поезд прошёл такое же расстояние за 6 часов. 3. Скорость товарного поезда на 20 км/ч меньше скоростиPassenger поезда. ### Обозначения: - Обозначим скорость пассажирского поезда как \( V_p \) (км/ч). - Обозначим скорость товарного поезда как \( V_t \) (км/ч). Согласно условию, можно записать следующее соотношение для скорости товарного поезда: \[ V_t = V_p - 20 \] ### Расстояние: Так как оба поезда проходят одно и то же расстояние, можно использовать формулу для расстояния: \[ \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \] Для пассажирского поезда за 4 часа: \[ S = V_p \times 4 \] Для товарного поезда за 6 часов: \[ S = V_t \times 6 \] ### Уравнение: Так как расстояния равны, можем приравнять эти два выражения: \[ V_p \times 4 = V_t \times 6 \] Теперь подставим выражение для \( V_t \) из первого уравнения: \[ V_p \times 4 = (V_p - 20) \times 6 \] ### Раскрываем скобки: \[ 4V_p = 6V_p - 120 \] ### Приведём похожие члены: Теперь перенесём все члены с \( V_p \) в одну сторону: \[ 4V_p - 6V_p = -120 \] \[ -2V_p = -120 \] ### Найдём скорость пассажирского поезда: Теперь разделим обе стороны на -2: \[ V_p = \frac{120}{2} \] \[ V_p = 60 \, \text{км/ч} \] ### Скорость товарного поезда: Используя найденное значение скорости пассажирского поезда, найдём скорость товарного: \[ V_t = V_p - 20 = 60 - 20 = 40 \, \text{км/ч} \] ### Ответ: Скорость пассажирского поезда составляет **60 км/ч**, а скорость товарного поезда составляет **40 км/ч**. Таким образом, мы нашли скорости обоих поездов. Если есть дополнительные вопросы или что-то неясно, не стесняйтесь спрашивать!