3х+6у=6;(х+1)×(у-1)=0

Решим систему уравнений: 1. \(3x + 6y = 6\) 2. \((x + 1)(y - 1) = 0\) ### Шаг 1: Решим первое уравнение Уравнение \(3x + 6y = 6\) можно упростить. Разделим его на 3: \[ x + 2y = 2 \] Теперь выразим \(y\) через \(x\): \[ 2y = 2 - x \] \[ y = 1 - \frac{x}{2} \] ### Шаг 2: Решим второе уравнение Уравнение \((x + 1)(y - 1) = 0\) приравнивается к нулю, когда хотя бы одно из множителей равно нулю. Это дает нам два случая: 1. \(x + 1 = 0 \Rightarrow x = -1\) 2. \(y - 1 = 0 \Rightarrow y = 1\) ### Шаг 3: Подставим найденные значения в первое уравнение Теперь рассмотрим оба случая отдельно. **Случай 1:** \(x = -1\) Подставим \(x\) в уравнение \(y = 1 - \frac{x}{2}\): \[ y = 1 - \frac{-1}{2} = 1 + \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \] Таким образом, мы получили первую пару решений: \((-1, \frac{3}{2})\). **Случай 2:** \(y = 1\) Теперь подставим \(y\) в уравнение \(y = 1 - \frac{x}{2}\): \[ 1 = 1 - \frac{x}{2} \] Переносим 1 в правую часть: \[ 0 = -\frac{x}{2} \Rightarrow x = 0 \] Таким образом, вторая пара решений: \((0, 1)\). ### Итог Система уравнений имеет два решения: 1. \((-1, \frac{3}{2})\) 2. \((0, 1)\) Теперь мы получаем результаты для системы уравнений в зависимости от значений \(x\) и \(y\). Если нужны дальнейшие разъяснения или примеры, не стесняйтесь задавать вопросы!