Чтобы понять данную задачу, давайте разберем ее шаг за шагом.
Шаг 1: Определим параметры задачи
Мы знаем, что шоколадные батончики имеют номинальную массу 55 г. Также нам дана вероятность того, что масса батончика попадает в диапазон от 52 г до 58 г. Эта вероятность равна 0,88.
Шаг 2: Установим диапазон интереса
Нас интересует вероятность того, что масса батончика отличается от номинальной массы более чем на 3 грамма. Это значит, что масса может быть либо:
- Меньше 52 г (55 г - 3 г = 52 г)
- Либо больше 58 г (55 г + 3 г = 58 г)
Шаг 3: Найдем вероятность этих событий
Давайте разобьем всю массу батончиков по диапазону на части:
- Вероятность, что масса батончика находится в диапазоне от 52 г до 58 г = 0,88 (это нам известно).
- Вероятность, что масса менее 52 г или более 58 г (то есть она отличается от номинальной на более чем 3 г) можно найти, вычитая известную вероятность из 1 (поскольку все возможные варианты распределены по вероятности от 0 до 1).
Формула будет выглядеть следующим образом:
[
P(X < 52 \text{ или } X > 58) = 1 - P(52 \leq X \leq 58)
]
Шаг 4: Подставим известные значения
Теперь подставим известные значения:
[
P(X < 52 \text{ или } X > 58) = 1 - 0,88 = 0,12
]
Шаг 5: Ответ
Итак, вероятность того, что масса батончика отличается от номинальной более чем на 3 г, равна 0,12 или 12%.
Заключение
Таким образом, мы получили ответ на заданную задачу, выполнив все необходимые шаги и объяснив каждое действие. Если у вас есть еще вопросы или вам нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!
