Чтобы найти предложение с составным именным сказуемым, нужно понимать, что это такое. Составное именное сказуемое состоит из двух частей: связки (чаще всего глагола "быть" в разных формах) и именной части, которая может быть представлена существительным, прилагательным или причастием.
Теперь рассмотрим каждое предложение:
Изделия богородских мастеров будут экспонироваться в Государственном историческом музее.
- Здесь сказуемое "будут экспонироваться" является простым, так как оно состоит из одного глагола. Это не составное именное сказуемое.
Среди народов, населявших некогда нашу территорию, отдельно исследуются скифы.
- Сказуемое "исследуются" также простое, состоящее только из глагола. Не является составным именным сказуемым.
Юрий Нагибин - известный русский писатель-прозаик, журналист и сценарист.
- В этом предложении "Юрий Нагибин" (подлежащее) соединён с "известный русский писатель-прозаик, журналист и сценарист" (именная часть) через дефис. Здесь используется связка "есть" в неявной форме. Это предложение является примером составного именнного сказуемого.
Мы хотели посмотреть все окрестные озера за один день.
- Сказуемое "хотели посмотреть" также простое, состоящее из глагола "хотели" и инфинитива "посмотреть". Это не составное именное сказуемое.
Таким образом, ответ на задачу: предложение с составным именным сказуемым — это третье предложение: "Юрий Нагибин - известный русский писатель-прозаик, журналист и сценарист."