Чтобы решить уравнение ( 16x^2 = 49 ), давайте пройдемся по шагам.
Шаг 1: Изолируем ( x^2 )
Для начала нам нужно выразить ( x^2 ). Для этого делим обе стороны уравнения на 16:
[
x^2 = \frac{49}{16}
]
Шаг 2: Извлекаем квадратный корень
Теперь, чтобы найти ( x ), мы берем квадратный корень из обеих сторон уравнения. Не забудьте, что при извлечении квадратного корня мы получаем два значения: положительное и отрицательное.
[
x = \pm \sqrt{\frac{49}{16}}
]
Шаг 3: Упрощаем корень
Теперь упростим квадратный корень:
[
x = \pm \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{16}} = \pm \frac{7}{4}
]
Шаг 4: Записываем ответ
Таким образом, у нас есть два возможных решения для ( x ):
[
x = \frac{7}{4} \quad \text{или} \quad x = -\frac{7}{4}
]
Ответ
Ответ: ( x = \frac{7}{4} ) или ( x = -\frac{7}{4} ).
Если у вас остались вопросы или вам нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!
