16x²=49

Чтобы решить уравнение \( 16x^2 = 49 \), давайте пройдемся по шагам.

Шаг 1: Изолируем \( x^2 \)

Для начала нам нужно выразить \( x^2 \). Для этого делим обе стороны уравнения на 16:

\[ x^2 = \frac{49}{16} \]

Шаг 2: Извлекаем квадратный корень

Теперь, чтобы найти \( x \), мы берем квадратный корень из обеих сторон уравнения. Не забудьте, что при извлечении квадратного корня мы получаем два значения: положительное и отрицательное.

\[ x = \pm \sqrt{\frac{49}{16}} \]

Шаг 3: Упрощаем корень

Теперь упростим квадратный корень:

\[ x = \pm \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{16}} = \pm \frac{7}{4} \]

Шаг 4: Записываем ответ

Таким образом, у нас есть два возможных решения для \( x \):

\[ x = \frac{7}{4} \quad \text{или} \quad x = -\frac{7}{4} \]

Ответ

Ответ: \( x = \frac{7}{4} \) или \( x = -\frac{7}{4} \).

Если у вас остались вопросы или вам нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!