Определи массу фотона с длиной волны 500500 нм, если значение постоянной Планка равно 6,6⋅10−346,6⋅10−34 Дж⋅⋅с.

Чтобы определить массу фотона с заданной длиной волны, можно использовать следующий подход, опираясь на пропорции и законы квантовой физики. Фотон обладает настолько малой массой, что её обычно не вычисляют напрямую. Вместо этого можно использовать соотношение, связывающее его энергию, длину волны и массу через знаменитое уравнение Эйнштейна. 1. **Определение энергии фотона:** Энергия \( E \) фотона связана с длиной волны \( \lambda \) следующим образом: \[ E = \frac{h}{\lambda} \] где: - \( h \) — это постоянная Планка, равная \( 6,6 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с} \). - \( \lambda \) — длина волны в метрах. Данная длина волны составляет 500500 нм, что составляет: \[ \lambda = 500500 \, \text{нм} = 500500 \times 10^{-9} \, \text{м} = 5.005 \times 10^{-4} \, \text{м} \] 2. **Подставляем значения в формулу для энергии:** Теперь мы можем подставить значение длины волны в формулу для вычисления энергии: \[ E = \frac{6.6 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}}{5.005 \times 10^{-4} \, \text{м}} \approx 1.32 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \] 3. **Использование уравнения Эйнштейна:** Теперь, чтобы найти массу фотона, можно использовать соотношение \( E = mc^2 \), где: - \( m \) — это масса фотона. - \( c \) — скорость света, примерно равная \( 3 \times 10^8 \, \text{м/с} \). Перепишем выражение для массы: \[ m = \frac{E}{c^2} \] Теперь подставляем значение энергии и скорости света: \[ m = \frac{1.32 \times 10^{-19} \, \text{Дж}}{(3 \times 10^8 \, \text{м/с})^2} \] 4. **Вычисляем массу:** Подсчитаем значение в знаменателе: \[ (3 \times 10^8 \, \text{м/с})^2 = 9 \times 10^{16} \, \text{м}^2/\text{с}^2 \] Теперь можно подставить это в формулу для массы: \[ m = \frac{1.32 \times 10^{-19} \, \text{Дж}}{9 \times 10^{16} \, \text{м}^2/\text{с}^2} \approx 1.47 \times 10^{-36} \, \text{кг} \] 5. **Заключение:** Полученная масса фотона с длиной волны 500500 нм составляет примерно \( 1.47 \times 10^{-36} \, \text{кг} \). Эта величина очень мала, что подтверждает, что фотон является частицей с очень незначительной массой.