Лазер даёт излучение монохроматического света с длиной волны 800 нм, развивая мощность 40 мВт. Определи, сколько фотонов излучает лазер за 1 с, если значение постоянной Планка…

Чтобы решить задачу, мы сначала определим, сколько энергии излучает лазер за 1 секунду, а затем воспользуемся постоянной Планка, чтобы выяснить, сколько фотонов было излучено.

Шаг 1: Рассчитаем энергию лазера за 1 секунду

Лазер имеет мощность 40 мВт (милливатт). Мощность — это энергия, выделяемая в единицу времени. Поэтому за 1 секунду лазер излучает:

\[ E = P \cdot t \]

где:

• \(E\) — энергия,
• \(P = 40 \text{ мВт} = 40 \times 10^{-3} \text{ Вт} = 0.04 \text{ Вт}\),
• \(t = 1 \text{ с}\).

Подставим значения:

\[ E = 0.04 \text{ Вт} \cdot 1 \text{ с} = 0.04 \text{ Дж}. \]

Шаг 2: Рассчитаем энергию одного фотона

Энергия одного фотона (\(E_{\text{фотон}}\)) рассчитывается по формуле:

\[ E_{\text{фотон}} = \frac{h \cdot c}{\lambda}, \]

где:

• \(h = 6.6 \times 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с}\) — постоянная Планка,
• \(c = 3 \times 10^8 \text{ м/c}\) — скорость света,
• \(\lambda = 800 \text{ нм} = 800 \times 10^{-9} \text{ м}\) — длина волны.

Теперь подставим значения в формулу:

\[ E_{\text{фотон}} = \frac{6.6 \times 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с} \cdot 3 \times 10^8 \text{ м/c}}{800 \times 10^{-9} \text{ м}}. \]

Посчитаем числитель:

\[ 6.6 \times 10^{-34} \cdot 3 \times 10^8 = 1.98 \times 10^{-25} \text{ Дж} \cdot \text{м}. \]

Теперь делим это значение на \(\lambda\):

\[ E_{\text{фотон}} = \frac{1.98 \times 10^{-25} \text{ Дж} \cdot \text{м}}{800 \times 10^{-9} \text{ м}} = \frac{1.98 \times 10^{-25}}{8 \times 10^{-7}}. \]

Теперь ведем деление:

\[ E_{\text{фотон}} = 2.475 \times 10^{-19} \text{ Дж}. \]

Шаг 3: Найдем общее количество фотонов

Теперь, когда мы знаем энергию, выделяемую лазером, и энергию одного фотона, мы можем вычислить количество фотонов:

\[ N = \frac{E}{E_{\text{фотон}}}. \]

Подставим значения:

\[ N = \frac{0.04 \text{ Дж}}{2.475 \times 10^{-19} \text{ Дж}}. \]

Выполним деление:

\[ N \approx 1.616 \times 10^{17}. \]

Ответ

Лазер излучает примерно \(1.62 \times 10^{17}\) фотонов за 1 секунду.