Чтобы решить задачу, мы сначала определим, сколько энергии излучает лазер за 1 секунду, а затем воспользуемся постоянной Планка, чтобы выяснить, сколько фотонов было излучено.
Шаг 1: Рассчитаем энергию лазера за 1 секунду
Лазер имеет мощность 40 мВт (милливатт). Мощность — это энергия, выделяемая в единицу времени. Поэтому за 1 секунду лазер излучает:
[
E = P \cdot t
]
где:
- (E) — энергия,
- (P = 40 \text{ мВт} = 40 \times 10^{-3} \text{ Вт} = 0.04 \text{ Вт}),
- (t = 1 \text{ с}).
Подставим значения:
[
E = 0.04 \text{ Вт} \cdot 1 \text{ с} = 0.04 \text{ Дж}.
]
Шаг 2: Рассчитаем энергию одного фотона
Энергия одного фотона ((E_{\text{фотон}})) рассчитывается по формуле:
[
E_{\text{фотон}} = \frac{h \cdot c}{\lambda},
]
где:
- (h = 6.6 \times 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с}) — постоянная Планка,
- (c = 3 \times 10^8 \text{ м/c}) — скорость света,
- (\lambda = 800 \text{ нм} = 800 \times 10^{-9} \text{ м}) — длина волны.
Теперь подставим значения в формулу:
[
E_{\text{фотон}} = \frac{6.6 \times 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с} \cdot 3 \times 10^8 \text{ м/c}}{800 \times 10^{-9} \text{ м}}.
]
Посчитаем числитель:
[
6.6 \times 10^{-34} \cdot 3 \times 10^8 = 1.98 \times 10^{-25} \text{ Дж} \cdot \text{м}.
]
Теперь делим это значение на (\lambda):
[
E_{\text{фотон}} = \frac{1.98 \times 10^{-25} \text{ Дж} \cdot \text{м}}{800 \times 10^{-9} \text{ м}} = \frac{1.98 \times 10^{-25}}{8 \times 10^{-7}}.
]
Теперь ведем деление:
[
E_{\text{фотон}} = 2.475 \times 10^{-19} \text{ Дж}.
]
Шаг 3: Найдем общее количество фотонов
Теперь, когда мы знаем энергию, выделяемую лазером, и энергию одного фотона, мы можем вычислить количество фотонов:
[
N = \frac{E}{E_{\text{фотон}}}.
]
Подставим значения:
[
N = \frac{0.04 \text{ Дж}}{2.475 \times 10^{-19} \text{ Дж}}.
]
Выполним деление:
[
N \approx 1.616 \times 10^{17}.
]
Ответ
Лазер излучает примерно (1.62 \times 10^{17}) фотонов за 1 секунду.
