В цилиндрический сосуд налили 75см³ воды, уровень жидкости оказался равным 15см в воду погрузили деталь при этом уровень жидкости поднялся на 5 см, чему равен объём детали?

Чтобы решить задачу, давайте разберем данные, которые нам известны. 1. **Изначальный объем воды в сосуде**: 75 см³. 2. **Начальный уровень воды**: 15 см. 3. **Подъем уровня воды после погружения детали**: 5 см (т.е. новый уровень будет 15 см + 5 см = 20 см). ### Шаг 1: Найдем площадь поперечного сечения сосуда Для начала, нам нужно определить площадь поперечного сечения цилиндрического сосуда. Поскольку начальный уровень воды 15 см соответствует объему 75 см³, можем выразить площадь. Объем воды в цилиндре можно найти по формуле: \[ V = S \cdot h \] где - \( V \) — объем (75 см³), - \( S \) — площадь поперечного сечения, - \( h \) — высота (15 см). Теперь подставим и найдем площадь \( S \): \[ 75 = S \cdot 15 \] Чтобы найти \( S \): \[ S = \frac{75}{15} = 5 \text{ см}² \] ### Шаг 2: Найдем объем детали Теперь, когда мы знаем площадь поперечного сечения, можно рассчитать, какой объем занимает деталь, поскольку она подняла уровень жидкости на 5 см. Подъем уровня жидкости также можно выразить через объем: \[ V_{\text{детали}} = S \cdot h_{\text{подъем}} \] где - \( h_{\text{подъем}} = 5 \text{ см} \). Теперь подставим известные значения: \[ V_{\text{детали}} = 5 \text{ см}² \cdot 5 \text{ см} = 25 \text{ см}³ \] ### Итог: Объем детали, которая была погружена в воду, равен **25 см³**.