Для решения данной задачи мы используем формулу для коэффициента полезного действия (КПД) теплового двигателя, который определяется как отношение работы, выполненной двигателем, к энергии, полученной от источника тепла:
[
\text{КПД} = \frac{A}{Q_1}
]
где:
- ( A ) — работа, выполненная двигателем,
- ( Q_1 ) — теплота, полученная от нагревателя.
В данном случае:
- Энергия, полученная от нагревателя (( Q_1 )): 8,1 М Дж,
- Энергия, отданная холодильнику (( Q_2 )): 5,4 М Дж.
Сначала определим работу, выполненную двигателем. Она равна разнице между теплотой, полученной от нагревателя, и теплотой, отданной холодильнику:
[
A = Q_1 - Q_2
]
Подставим известные значения:
[
A = 8,1, \text{М Дж} - 5,4, \text{М Дж} = 2,7, \text{М Дж}
]
Теперь подставим это значение в формулу для КПД:
[
\text{КПД} = \frac{A}{Q_1} = \frac{2,7, \text{М Дж}}{8,1, \text{М Дж}}
]
Посчитаем:
[
\text{КПД} = \frac{2,7}{8,1} \approx 0,3333
]
Чтобы выразить КПД в процентах, умножим на 100%:
[
\text{КПД} \approx 0,3333 \times 100% \approx 33,33%
]
Ответ: КПД идеального теплового двигателя составляет примерно 33,33%.
