Найдите значение выражения b²-6ab+9a² при 3a-b=-2

Для решения задачи начнем с анализа выражения \( b^2 - 6ab + 9a^2 \) и условия \( 3a - b = -2 \). ### Шаг 1: Перепишем выражение. Обратите внимание, что выражение \( b^2 - 6ab + 9a^2 \) можно переписать в виде полного квадрата: \[ b^2 - 6ab + 9a^2 = (b - 3a)^2 \] ### Шаг 2: Упростим условие. Теперь воспользуемся условием \( 3a - b = -2 \). Мы можем выразить \( b \) через \( a \): \[ b = 3a + 2 \] ### Шаг 3: Подставим значение \( b \) в полное квадратное выражение. Теперь подставим найденное значение \( b \) в выражение \( (b - 3a)^2 \): \[ b - 3a = (3a + 2) - 3a = 2 \] ### Шаг 4: Найдем значение полного квадрата. Теперь подставим это значение в полное квадратное выражение: \[ (b - 3a)^2 = 2^2 = 4 \] ### Ответ: Значение выражения \( b^2 - 6ab + 9a^2 \) при условии \( 3a - b = -2 \) равно \( 4 \). Таким образом, ответ: **4**.