Чтобы разобраться с этой задачей, давай последовательно ответим на оба вопроса.
1. Равновозможны ли элементарные события такого опыта?
При подбрасывании игральной кости, у нас есть 6 возможных исходов: 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Когда мы подбрасываем кость несколько раз, количество элементарных событий увеличивается.
Например, если мы подбрасываем кость 2 раза, то каждый бросок независим, и исходы каждого броска равновероятны. Мы можем записать все возможные сочетания исходов:
- 1 1
- 1 2
- 1 3
- 1 4
- 1 5
- 1 6
- 2 1
- 2 2
- 2 3
- 2 4
- 2 5
- 2 6
- 3 1
- 3 2
- 3 3
- 3 4
- 3 5
- 3 6
- 4 1
- 4 2
- 4 3
- 4 4
- 4 5
- 4 6
- 5 1
- 5 2
- 5 3
- 5 4
- 5 5
- 5 6
- 6 1
- 6 2
- 6 3
- 6 4
- 6 5
- 6 6
Всего у нас 36 комбинаций (6 исходов за 1 бросок * 6 исходов за 2-й бросок = 36).
Каждое из этих 36 событий имеет одинаковую вероятность, поскольку кость симметрична и каждый исход независим.
Ответ: Да, элементарные события равновозможны.
2. Найди вероятность каждого элементарного события при двух бросках.
Чтобы найти вероятность каждого элементарного события при двух бросках игральной кости, будем использовать формулу вероятности:
[
P(E) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}}
]
В нашем случае:
- Количество благоприятных исходов (один конкретный исход, например, (1,1)) = 1
- Общее количество исходов при двух бросках = 36
Следовательно, вероятность каждого элементарного события:
[
P(E) = \frac{1}{36} \approx 0.0278
]
Округляя до тысячных, получится:
[
P(E) \approx 0.028
]
Таким образом, вероятность каждого элементарного события при двух бросках игральной кости составляет приблизительно 0.028 или 2.8%.
Подводя итог:
- Элементарные события равновозможны — да.
- Вероятность каждого элементарного события при двух бросках составляет приблизительно 0.028.
