Три угла выпуклого четырехугольника равны 100°, 70° и 50°. Найдите вели- чину четвертого угла.

Чтобы решить задачу, нам нужно вспомнить, что сумма углов любого четырехугольника равна 360°. Это ключевое свойство четырехугольников поможет нам найти недостающий угол.

Шаг 1: Запишем известные углы

У нас есть три угла четырехугольника:

• Угол A = 100°
• Угол B = 70°
• Угол C = 50°

Шаг 2: Сложим известные углы

Теперь мы складываем эти углы, чтобы выяснить, сколько остается для четвертого угла (угла D):

\[ \text{Сумма углов} = Угол A + Угол B + Угол C = 100° + 70° + 50° \]

Теперь давайте сложим указанные углы:

\[ 100° + 70° = 170° \] \[ 170° + 50° = 220° \]

Шаг 3: Найдем четвертый угол

Теперь, зная, что сумма всех углов четырехугольника равна 360°, мы можем найти угол D:

\[ Угол D = 360° - (\text{Сумма углов A, B и C}) \] \[ Угол D = 360° - 220° = 140° \]

Ответ

Таким образом, величина четвертого угла равна 140°.