4. Какое давление на пол производит мальчик, масса которого 48 кг, а площадь подошв его обуви 320 см²?
Чтобы понять, какое давление на пол производит мальчик, мы воспользуемся формулой давления:
\[ P = \frac{F}{S} \]
где:
- \( P \) — давление (в паскалях, Па),
- \( F \) — сила (в ньютонах, Н),
- \( S \) — площадь (в квадратных метрах, м²).
Шаг 1: Определение силы
Сила, которую оказывает мальчик на пол, равна весу его тела, который можно вычислить с помощью формулы:
\[ F = m \cdot g \]
где:
- \( m \) — масса (в килограммах, кг),
- \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9,81 \, \text{м/с}^2 \) на Земле).
Подставим известные значения:
\[ m = 48 \, \text{кг} \] \[ g = 9,81 \, \text{м/с}^2 \]
Теперь можно найти \( F \):
\[ F = 48 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 = 470,88 \, \text{Н} \]
Шаг 2: Преобразование площади
Площадь подошв обуви указана в квадратных сантиметрах, а мы должны использовать квадратные метры для расчета давления. Для этого преобразуем площадь:
\[ S = 320 \, \text{см}^2 = 320 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 = 0,032 \, \text{м}^2 \]
Шаг 3: Вычисление давления
Теперь, когда у нас есть и сила, и площадь, мы можем найти давление:
\[ P = \frac{F}{S} = \frac{470,88 \, \text{Н}}{0,032 \, \text{м}^2} \]
Теперь выполним деление:
\[ P \approx 14777,5 \, \text{Па} \]
Ответ
Давление, которое мальчик производит на пол, составляет примерно 14777,5 Па.
