Чтобы понять, какое давление на пол производит мальчик, мы воспользуемся формулой давления:
[
P = \frac{F}{S}
]
где:
- ( P ) — давление (в паскалях, Па),
- ( F ) — сила (в ньютонах, Н),
- ( S ) — площадь (в квадратных метрах, м²).
Шаг 1: Определение силы
Сила, которую оказывает мальчик на пол, равна весу его тела, который можно вычислить с помощью формулы:
[
F = m \cdot g
]
где:
- ( m ) — масса (в килограммах, кг),
- ( g ) — ускорение свободного падения (примерно ( 9,81 , \text{м/с}^2 ) на Земле).
Подставим известные значения:
[
m = 48 , \text{кг}
]
[
g = 9,81 , \text{м/с}^2
]
Теперь можно найти ( F ):
[
F = 48 , \text{кг} \cdot 9,81 , \text{м/с}^2 = 470,88 , \text{Н}
]
Шаг 2: Преобразование площади
Площадь подошв обуви указана в квадратных сантиметрах, а мы должны использовать квадратные метры для расчета давления. Для этого преобразуем площадь:
[
S = 320 , \text{см}^2 = 320 \times 10^{-4} , \text{м}^2 = 0,032 , \text{м}^2
]
Шаг 3: Вычисление давления
Теперь, когда у нас есть и сила, и площадь, мы можем найти давление:
[
P = \frac{F}{S} = \frac{470,88 , \text{Н}}{0,032 , \text{м}^2}
]
Теперь выполним деление:
[
P \approx 14777,5 , \text{Па}
]
Ответ
Давление, которое мальчик производит на пол, составляет примерно 14777,5 Па.
