4. Какое давление на пол производит мальчик, масса которого 48 кг, а площадь подошв его обуви 320 см²?

Чтобы понять, какое давление на пол производит мальчик, давайте воспользуемся формулой для расчета давления. Давление определяется как сила, действующая на единицу площади. Формула для давления выглядит так:

\[ P = \frac{F}{S} \]

где:

• \( P \) — давление (в паскалях, Па),
• \( F \) — сила (в ньютонах, Н),
• \( S \) — площадь (в квадратных метрах, м²).

Шаг 1: Вычисление силы.

Сила, которую производит мальчик на пол, равна весу его тела. Вес можно найти, умножив массу на ускорение свободного падения (примерно \( g = 9.81 \, \text{м/с}^2 \)).

Масса мальчика \( m = 48 \, \text{кг} \).

\[ F = m \cdot g = 48 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 470.88 \, \text{Н} \]

Шаг 2: Перевод площади из см² в м².

Площадь подошв обуви дана в квадратных сантиметрах: \( S = 320 \, \text{см}^2 \). Чтобы использовать эту площадь в формуле, переведем её в квадратные метры:

\[ 1 \, \text{м}^2 = 10000 \, \text{см}^2 \]

Поэтому:

\[ S = \frac{320 \, \text{см}^2}{10000} = 0.032 \, \text{м}^2 \]

Шаг 3: Вычисление давления.

Теперь мы можем подставить значения силы и площади в формулу для давления:

\[ P = \frac{F}{S} = \frac{470.88 \, \text{Н}}{0.032 \, \text{м}^2} \approx 14777.5 \, \text{Па} \]

Таким образом, давление, которое мальчик производит на пол, составляет примерно \( 14777.5 \, \text{Па} \) или \( 14.78 \, \text{кПа} \).

Итог:

Мальчик с массой 48 кг и площадью подошв обуви 320 см² производит давление на пол примерно 14777.5 Па.